Горизонт подій чорної діри – межа неповернення
- Ігор Сальниченко
- 24 бер.
- Читати 13 хв
Оновлено: 25 бер.
Чорні діри – одні з найдивовижніших об’єктів у Всесвіті. Гравітація чорної діри настільки сильна, що вона поглинає навіть світло, через що ці об’єкти невидимі безпосередньо. Горизонт подій – це уявна межа навколо чорної діри, яку не може перетнути жоден сигнал або об’єкт назовні . Все, що падає за цю межу, зникає для зовнішнього спостерігача, фактично стаючи недоступним для спостережень. У цій статті ми глибоко розглянемо природу горизонту подій у контексті загальної теорії відносності, його фізичну сутність та зв’язок із гравітаційним колапсом, сингулярністю та викривленням простору-часу. Ми також з’ясуємо, як різні спостерігачі сприймають наближення до горизонту, та що станеться з об’єктом, який перетне цю межу. Окремо звернемо увагу на ключових науковців, що досліджували чорні діри, і на те, як сучасна астрофізика намагається зазирнути за горизонт подій за допомогою передових телескопів.
Горизонт подій у загальній теорії відносності
У рамках загальної теорії відносності (ЗТВ) Альберта Айнштайна маса і енергія викривляють простір-час, створюючи гравітаційне поле. Якщо достатньо масивний об’єкт стиснути в дуже малий об’єм, простір-час викривиться настільки сильно, що утвориться чорна діра . Навколо чорної діри існує математично визначена межа – горизонт подій. Це поверхня, після перетину якої навіть світло не може втекти назовні через надзвичайно сильну гравітацію . Іншими словами, горизонт подій – це точка неповернення: щойно об’єкт опиняється за цією межею, жодна інформація від нього не може досягти зовнішнього світу, що узгоджується з принципом причинності (ніяка подія за горизонтом не впливає на події за його межами) [1].
Горизонт подій не є матеріальною поверхнею; це радше сфера в просторі-часі, радіус якої називається радіусом Шварцшильда. Для статичної чорної діри радіус Шварцшильда визначається масою: що більша маса, то більшим є горизонт подій . Наприклад, для об’єкта з масою Сонця радіус горизонту подій становить приблизно 3 км. Якщо ж маса стислого об’єкта значно перевищує сонячну, радіус горизонту подій зростає пропорційно. Надмасивні чорні діри в центрах галактик можуть мати горизонт подій діаметром у кілька астрономічних одиниць, тоді як чорні діри зоряної маси – лише кілька кілометрів . Важливо, що за класичною теорією відносності сам горизонт подій абсолютно чорний – випромінювання з-поза нього не доходить до нас. Лише завдяки викривленню траєкторій світла на краю горизонту ми можемо побачити так звану “тінь” чорної діри (темну область на фоні навколишнього світла) [2].
Термін «горизонт подій» було введено в науковий обіг у середині XX століття фізиком Вольфгангом Ріндлером для опису межі, за яку світло не виходить назовні . Однак сама ідея об’єкта з гравітацією, достатньою щоб утримати навіть світло, виникла задовго до ЗТВ. Ще 1784 року Джон Мічелл висловив припущення про існування «темних зірок» – масивних тіл, друга космічна швидкість для яких перевищує швидкість світла . Пізніше, у 1796 році, подібні ідеї розвивав П’єр-Симон Лаплас. Ті класичні міркування базувалися на ньютонівській гравітації і корпускулярній теорії світла. Лише після створення Айнштайном загальної теорії відносності з’явився строгий теоретичний апарат для опису таких об’єктів. У 1916 році німецький фізик Карл Шварцшильд розв’язав рівняння поля Ейнштейна для сферично симетричного випадку і передбачив існування граничного радіуса, за яким утворюється чорна діра . Цей розв’язок – метрика Шварцшильда – став першим точним описом чорної діри в рамках ЗТВ. Сам Айнштайн спершу скептично ставився до можливості існування таких “надважких монстрів” у природі , але подальші дослідження підтвердили реальність чорних дір [2].
Фізична природа горизонту подій: гравітаційний колапс і сингулярність
Чорна діра формується в результаті гравітаційного колапсу масивного об’єкта. Зоря, яка вичерпала ядерне паливо, починає стискатися під дією власної ваги. Якщо маса зорі (або її залишкового ядра) перевищує певну межу, жодні відомі сили (тиск виродження електронів чи нейтронів) не зможуть зупинити колапс. Теоретичні розрахунки в 1930-х роках, зокрема роботи Субрахман’яна Чандрасекара, показали, що масивні зорі після стадії білого карлика або нейтронної зорі можуть стискатися далі аж до чорної діри . 1939 року американський фізик Дж. Роберт Оппенгеймер разом з Гартлендом Снайдером опублікували піонерське дослідження, де теоретично описали колапс масивної зорі до стану чорної діри . Таким чином було показано, що у природі можливе утворення горизонту подій внаслідок катастрофічного стиску зорі – фінального етапу еволюції достатньо масивних зір (так званий колапсар)[3].
Коли зоря колапсує, її матерія стискається у все менший об’єм. Згідно з ЗТВ, простір-час викривлюється дедалі більше, і в центрі колапсу формується сингулярність – точка нескінченної щільності і кривини простору-часу . Сингулярність – це місце, де рівняння фізики (і ЗТВ зокрема) втрачають чинність, оскільки величини (густина, гравітаційне поле) прямують до нескінченності. Горизонт подій оточує сингулярність, ховаючи її від зовнішнього спостерігача. Важливим є те, що для стороннього спостерігача сингулярність завжди схована за горизонтом подій, тобто знаходиться всередині чорної діри і не видима зовні – це узгоджується з гіпотезою космічної цензури (жодна “голомоза” сингулярність не може спостерігатися напряму) . Саме тому все, що відбувається всередині горизонту, приховано від нас – горизонт подій діє як одностороння перегородка у просторі-часі[4].
З погляду зовнішнього світу, горизонт подій – остаточна межа колапсу. Коли радіус стисненого об’єкта стає меншим за радіус Шварцшильда, світло більше не може покинути його, і утворюється чорна діра. Проте сам процес падіння матерії під горизонтом подій продовжується аж до формування сингулярності у центрі. Цей сценарій підтвердив англійський фізик Роджер Пенроуз, який у 1965 році довів теоретично, що чорні діри повинні утворюватися в результаті колапсу, і що в їх серці неминуче виникає сингулярність, де припиняють діяти відомі закони природи . Пенроуз застосував нові математичні методи (концепцію замкнених пасткових поверхонь) і показав, що якщо утворився горизонт подій, колапс не зупинити – матерія неминуче стиснеться до центру. За це відкриття Пенроуз отримав Нобелівську премію з фізики у 2020 році . Таким чином, загальна теорія відносності передбачає наступну картину: матерія колапсує під власною гравітацією, зовні формується горизонт подій, який збільшується, поки вся маса не сконцентрується в сингулярності. Все, що опинилося всередині горизонту (чи то залишки зорі, чи то поглинуті ззовні об’єкти), більше ніколи не зможе вийти назовні [10].
Наближення до горизонту: погляд спостерігача і доля об’єкта
Як же виглядає падіння в чорну діру з точки зору різних спостерігачів? Згідно з ЗТВ, час і простір поблизу горизонту подій викривлюються настільки сильно, що хід часу залежить від системи відліку. Для далекого зовнішнього спостерігача об’єкт, який падає в чорну діру, ніколи повністю не перетинає горизонт подій. Чим ближче об’єкт до горизонту, тим повільніше (за нашим годинником) він рухається. Його годинник сповільнюється через гравітаційне уповільнення часу. Спостерігач бачить, що падальний апарат все довше наближається до межі, практично зависаючи на ній – перетин горизонту відсувається в нескінченне майбутнє . Окрім уповільнення часу, виникає сильний гравітаційний червоний зсув: світло від об’єкта зміщується до червоного кінця спектра і слабшає в енергії, намагаючись вибратися з дедалі глибшої гравітаційної ями . Зрештою, для далекого спостерігача об’єкт стає настільки тьмяним і червоним, що зникає з видимості, так і не пройшовши (на їх погляд) через горизонт подій. Виглядає, ніби об’єкт «завмирає» на межі та гасне[1].
Для самого ж об’єкта (та спостерігача, що падає разом із ним) усе відбувається інакше. З власної точки зору космонавта, що падає в чорну діру, часу на перетин горизонту потрібно скінченно мало, і він перетне горизонт за нормальний проміжок часу (можливо, навіть не помітивши цього моменту). На горизонті подій немає жодної твердої поверхні чи “стінки” – це порожній простір. Теоретично, якщо чорна діра достатньо велика (надмасивна), перепад гравітаційного поля між головою і ногами астронавта на горизонті може бути невеликим, тому сам горизонт не відзначиться ніяким відчутним ударом чи зміною стану. Вільно падаючий спостерігач, що перетинає горизонт, міг би навіть не зрозуміти, що це сталося – закони фізики в його околі (локально) залишаються такими самими. Однак далі, в міру просування до центру, гравітація зростає. Неминуче астронавт натрапить на сильні приливні сили – різницю притягання між ближніми і далекими від чорної діри частинами тіла. У випадку чорної діри зоряної маси ці сили стануть смертельними ще до або під час перетину горизонту: тіло почне розтягуватися вздовж напрямку падіння і стискатися в поперечному напрямку. В підсумку астронавт буде розірваний і витягнутий у довгу тонку стрічку речовини – цей гіпотетичний процес отримав назву «спагетіфікація» . Для надмасивної чорної діри (як у центрі галактики) горизонт знаходиться значно далі від сингулярності, і об’єкт може перетнути його цілим, але при наближенні до центральної області сингулярності спагетіфікація все одно відбудеться. Таким чином, у класичній картині падіння ніщо не може врятувати об’єкт від знищення в центрі чорної діри [6].
Цікаво, що сучасні теоретичні дослідження додають нові нюанси до цієї картини. З точки зору квантової фізики, горизонт подій може мати власні ефекти. Деякі вчені висунули припущення про так званий файрвол – стіну з високоенергетичних квантових ефектів на горизонті подій. У таких гіпотезах падаючий об’єкт згорить на цій “стіні вогню” ще до досягнення сингулярності . Ідея файрвола виникла як спроба розв’язати інформаційний парадокс чорних дір (питання про те, що відбувається з інформацією, яка впала в чорну діру). Поки що це гіпотетична концепція, і немає експериментальних доказів існування файрвола. Згідно з традиційною ЗТВ, жодного файрвола немає, а отже об’єкт перетне горизонт подій спокійно (принаймні, в рамках власних координат) і продовжить падіння до центру [6].
Отже, для зовнішнього спостерігача горизонт подій поводиться як невидима плівка, що затримує об’єкти назавжди, тоді як для самого падального об’єкта ця межа не є особливою матеріальною перепоною (смертельними стають умови ближче до центру). Така різниця пов’язана з відмінностями у перебігу часу та траєкторій у викривленому просторі-часі, передбаченими Ейнштейновою теорією.
Піонери вивчення чорних дір: від Шварцшильда до Гокінга
Карл Шварцшильд (1873–1916) – німецький фізик і астроном, який першим застосував рівняння ЗТВ для опису гравітаційного поля точкової маси. У 1916 році, перебуваючи на фронті Першої світової війни, він знайшов аналітичний розв’язок рівнянь Ейнштейна для сферично-симетричного випадку . Цей розв’язок продемонстрував, що якщо масу стискати до дуже малого радіуса (пізніше названого радіусом Шварцшильда), утвориться область, з якої ніщо не вирветься – фактично, чорна діра. Сам Шварцшильд не дожив до того, щоб побачити подальший розвиток цієї ідеї: він помер у 1916 році, невдовзі після відкриття. Його ім’ям названо не лише радіус горизонту подій, а й метрику, що описує геометрію простору-часу навколо нерухомої чорної діри. Цей видатний внесок Шварцшильда став одним із наріжних каменів релятивістської астрофізики[2] .
Джуліус Роберт Оппенгеймер (1904–1967) – американський фізик-теоретик, більш відомий як керівник Манхеттенського проекту (створення атомної бомби). Менш відомо, що Оппенгеймер зробив важливий внесок і в астрофізику. 1939 року він у співавторстві зі своїм студентом Гартлендом Снайдером опублікував роботу «On Continued Gravitational Contraction» («Про подальший гравітаційний колапс»), де показав, як масивна зоря, вичерпавши термоядерне паливо, може безперервно стискатися до утворення чорної діри. У цій моделі (нині відомій як модель Оппенгеймера–Снайдера) було вперше розглянуто динамічне утворення горизонту подій в ході колапсу і поведінку простору-часу під час цього процесу . Фактично, Оппенгеймер передбачив об’єкт, який сьогодні називаємо чорною дірою, хоча сам термін «чорна діра» тоді ще не вживався. Через Другу світову війну та інші пріоритети дослідження чорних дір на деякий час відійшло на другий план, і результати Оппенгеймера були «перевідкриті» та оцінені належним чином лише десятиліттями потому[4].
Роджер Пенроуз (нар. 1931) – британський фізик-теоретик і математик, який у 1960-х роках розробив сучасну теорію гравітаційного колапсу. У січні 1965 року Пенроуз опублікував знамениту роботу, в якій довів, що чорні діри можуть реально утворюватися в рамках ЗТВ навіть за відсутності ідеальної симетрії, і що в середині чорної діри обов’язково виникає сингулярність . Він увів поняття пасткової поверхні та показав, що коли утворився горизонт подій, подальший колапс до сингулярності є невідворотним. Ця робота Пенроуза заклала фундамент для розуміння кінцевих стадій колапсу і вважається одним з найважливіших досягнень загальної теорії відносності після Ейнштейна . Окрім цього, Пенроуз (спільно з Стівеном Гокінгом) розвинув теореми про сингулярності, а в 1969 році висунув гіпотезу космічної цензури, про яку згадувалося вище. У 2020 році Роджеру Пенроузу було присуджено Нобелівську премію з фізики “за відкриття того, що утворення чорних дір є точним прогнозом загальної теорії відносності” [10].
Стівен Гокінг (1942–2018) – британський фізик-теоретик, який зробив революційні відкриття в фізиці чорних дір і прославився популяризацією науки. Гокінг ще у кінці 1960-х спільно з Пенроузом працював над теоремами сингулярності, а в 1974 році він здивував науковий світ відкриттям, що чорні діри не є повністю “чорними”. Застосувавши квантові принципи до горизонту подій, Стівен Гокінг показав, що чорна діра може випускати теплове випромінювання – так зване випромінювання Гокінга . Це випромінювання породжується квантовими флуктуаціями поблизу горизонту: народжуються пари частка-античастка, і якщо одна з них падає в чорну діру, інша може втекти назовні, забираючи з собою енергію. Наслідком є повільне “випаровування” чорної діри з часом. Відкриття Гокінга поєднало квантову механіку, термодинаміку і гравітацію та започаткувало новий напрям досліджень – квантову фізику чорних дір. Гокінг також відомий як автор науково-популярної книги “Коротка історія часу”, де доступно розповів про чорні діри та космологію для широкої аудиторії . Його роботи заклали основу для сучасного розуміння того, що горизонт подій має температурy та ентропію, і породили інформаційний парадокс (проблему втрати інформації при випаровуванні чорної діри). Стівен Гокінг, не зважаючи на важку хворобу, залишався одним з провідних дослідників чорних дір до кінця життя і став символом незламності духу в науці [8].
Звичайно, це не всі вчені, що зробили внесок у вивчення чорних дір. Термін “чорна діра” ввів у 1967 році американський фізик Джон Вілер, підкресливши унікальність цих об’єктів. Свої внески зробили й інші – від уже згаданого Чандрасекара (вивів межу маси білого карлика ~1,4 M☉, за якою виникають нейтронні зорі, а згодом чорні діри) до сучасних астрофізиків, які досліджують випромінювання акреційних дисків, релятивістські джети та інші феномени, пов’язані з чорними дірами. Однак Шварцшильд, Оппенгеймер, Пенроуз і Гокінг по праву вважаються чотирма стовпами теорії чорних дір: кожен з них розкрив різні грані цієї загадки – від математики горизонту подій до квантового випаровування.
Спостереження горизонту подій: від непрямих доказів до прямого зображення
Довгий час чорні діри залишалися суто теоретичними об’єктами, адже безпосередньо побачити їх неможливо – вони не випускають світла. Астрофізики шукали непрямі свідчення їхнього існування. Наприклад, спостерігали рентгенівське випромінювання гарячого газу в акреційних дисках – дисках матеріалу, що обертається навколо невидимого компактного об’єкта і падає на нього . Таке інтенсивне рентгенівське випромінювання виявляли у подвійних зоряних системах, де одна зірка невидима – це вказувало на чорну діру зоряної маси, що поглинає матерію від зірки-компаньйона. Іншим доказом стали спостереження за орбітами зірок у центрі нашої Галактики: у 1990-х роках команди Рейнхарда Генцеля та Андреа Гез відстежили рух зірок навколо об’єкта Стрілець A* в центрі Чумацького Шляху. Зірки рухалися з велетенськими швидкостями по дуже витягнутих орбітах, що свідчило про масу ~4 млн сонць, зосереджену в об’ємі не більше Сонячної системи . Єдиним розумним поясненням такого об’єкта стала надмасивна чорна діра. Так було експериментально підтверджено існування чорної діри в центрі нашої галактики, за що Генцель і Гез також отримали Нобелівську премію (2020, спільно з Пенроузом) [1, 3] .
Ще одне підтвердження реальності чорних дір надійшло у 2015 році, коли обсерваторія LIGO вперше зареєструвала гравітаційні хвилі – рябі простору-часу від злиття двох чорних дір. Аналіз сигналу дозволив встановити, що зіштовхнулися дві чорні діри приблизно по 30 M☉ кожна, утворивши нову чорну діру ~60 M☉, а ~3 M☉ було випромінено у вигляді енергії гравітаційних хвиль. Це відкриття не тільки принесло нову еру гравітаційно-хвильової астрономії, а й стало прямим підтвердженням існування чорних дір як фізичних об’єктів, здатних зливатися й випромінювати при цьому гравітаційні хвилі . Примітно, що гравітаційні хвилі несуть інформацію саме про просторова-часову структуру чорної діри (в тому числі про її горизонт подій), хоча побачити сам горизонт таким способом не можна [7].
Попри всі ці докази, вчені мріяли отримати пряме зображення околиць чорної діри – побачити, як виглядає горизонт подій на власні очі (або радше інструментами). Зробити фотографію чорної діри надзвичайно складно: навіть надмасивна чорна діра має дуже малий кутовий розмір на небі, якщо дивитися з Землі. Наприклад, кутовий діаметр горизонту подій чорної діри Стрілець A* в центрі Чумацького Шляху становить лише ~50 мікрокутових секунд. Для порівняння, це все одно що побачити з Землі яблуко на поверхні Місяця. Лише в 21-му столітті технології досягли рівня, достатнього для такої надвисокої роздільної здатності спостережень [5].
Прорив стався у квітні 2019 року, коли міжнародна команда телескопа горизонту подій (Event Horizon Telescope, EHT) оприлюднила перше в історії зображення околиць чорної діри . Ціллю спостережень стала надмасивна чорна діра в центрі галактики M87 (Діва A) на відстані ~55 мільйонів світлових років від нас, з масою близько 6,5 млрд M☉ . Телескоп горизонту подій не є одним телескопом – це мережа з восьми радіообсерваторій по всьому світу, синхронізованих між собою методом наддовгобазової інтерферометрії . По суті, EHT утворює віртуальний телескоп розміром із Землю, здатний розрізняти деталі порядку десятків мікросекунд дуги. Протягом кількох днів у 2017 році ця мережа зібрала петабайти даних радіосигналів на частоті 230 ГГц (довжина хвилі 1.3 мм), які потім об’єднали і обробили на суперкомп’ютерах для побудови зображення .
Результат перевершив очікування: на отриманому зображенні видно темну центральну область (тінь чорної діри) у оточенні яскравого кільця світла . Це кільце – випромінювання перегрітого газу і плазми в акреційному диску, що обертається навколо чорної діри, яке підсвічує горизонт подій з зовнішнього боку. Темна “дірка” всередині – це проєкція горизонту подій, область, звідки світло не доходить до нас . Тінь трохи більша, ніж справжній горизонт: за розрахунками, межа чорної діри (події) приблизно в 2,5 раза менша за діаметр видимої тіні . Іншими словами, саме зображення демонструє силует горизонту подій – найближче наближення до прямого спостереження цієї межі. Це перше пряме візуальне підтвердження існування горизонту подій і того, що поведінка світла поруч із чорними дірами відповідає передбаченням загальної теорії відносності .
Перше в історії зображення чорної діри M87*. Темна область в центрі – “тінь” чорної діри, за якою ховається горизонт подій (його реальний радіус ~40 млрд км, що у 2,5 раза менше видимого силуету) . Яскраве кільце – випромінювання розігрітого до мільярдів градусів газу, що обертається навколо чорної діри на майже світлових швидкостях. Це зображення отримане телескопом горизонту подій (EHT) у 2017 році та презентоване у 2019 році як перше пряме свідчення існування горизонту подій чорної діри [5].
У 2022 році команда EHT опублікувала також зображення чорної діри Стрілець A* у центрі нашої галактики, що підтвердило: наша чорна діра виглядає подібно до M87*, хоч і виявилося складнішим для спостережень через мінливість газу навколо неї. Сучасна астрофізика продовжує удосконалювати методи спостереження чорних дір. Мережу EHT планують розширювати, підключати нові обсерваторії, щоб покращити чіткість зображень та навіть створити перші “фільми” – динамічні відео, що покажуть зміни в околицях горизонту подій з часом. Паралельно, ведуться пошуки випромінювання Гокінга – зокрема, через лабораторні аналоги чорних дір: у 2021 році фізики створили в лабораторії аналог горизонту подій для звуку і спостерігали спектр випромінювання, подібний до передбаченого Гокінгом . Хоча пряме детектування квантового випаровування астрофізичних чорних дір поки недосяжне (воно надто слабке), сам факт, що чорні діри мають температуру і можуть втрачати масу, є важливим теоретичним висновком, який чекає експериментального підтвердження в майбутньому.
Горизонт подій перетворився з абстрактного поняття в реально спостережуваний феномен. За останнє століття людство пройшло шлях від рівнянь на папері до фотографії “тіні” чорної діри на екрані. Це вражаюче досягнення підтвердило потужність загальної теорії відносності: навіть у найдраматичніших умовах колапсу зірок і утворення сингулярностей природа поводиться саме так, як передбачив Айнштайн. Водночас горизонт подій залишається рубежем нашого знання – ми не можемо заглянути, що відбувається за ним, у глибині чорної діри. Для фізиків це натяк, що потрібна нова теорія (ймовірно, квантова гравітація), аби описати внутрішність чорної діри і поєднати квантові закони з гравітаційними. Чорні діри кидають виклик нашому розумінню Всесвіту, слугуючи ідеальними лабораторіями для екстремальної фізики. Горизонт подій – це межа, що відділяє пізнаване від непізнаного. За нею сховані таємниці простору і часу, які, можливо, одного дня будуть розкриті новими поколіннями науковців.
Використані джерела:
Трофімова Ю. Що таке чорна діра? Як вченим вдалося її сфотографувати? Чому на зображенні вона не чорна і зовсім не схожа на дірку? // Nauka.ua. – Режим доступу: https://nauka.ua/card/shcho-take-chorna-dira
Карл Шварцшильд // Вікіпедія. – Режим доступу: https://uk.wikipedia.org/wiki/Карл_Шварцшильд
Нобелівську премію з фізики присудили за дослідження чорних дір // Nauka.ua. – Режим доступу: https://nauka.ua/news/nobelivsku-premiyu-z-fiziki-prisudili-za
Лабораторна модель чорної діри поводиться точнісінько, як і передбачали: не лише все поглинає, а й дещо випромінює // Тексти.org.ua. – Режим доступу: https://texty.org.ua/fragments/103095/
Event Horizon Telescope. First Image of a Black Hole // ESO Press Release. – Режим доступу: https://www.eso.org/public/images/eso1907a/
NASA. Black Holes // NASA Official Site. – Режим доступу: https://www.nasa.gov/black-holes
LIGO. What Are Gravitational Waves? // LIGO Caltech. – Режим доступу: https://ligo.caltech.edu/page/what-are-gw
Hawking S.W. Particle Creation by Black Holes // Communications in Mathematical Physics. – 1975. – Vol. 43. – P. 199–220.
Oppenheimer J.R., Snyder H. On Continued Gravitational Contraction // Physical Review. – 1939. – Vol. 56. – P. 455–459.
Penrose R. Gravitational Collapse and Space-Time Singularities // Physical Review Letters. – 1965. – Vol. 14. – P. 57–59.
Comentarios