Інтерпретація квантової фізики Бома: розкриття глибин реальності
- Ігор Сальниченко
- 19 лют.
- Читати 12 хв
Передумови виникнення інтерпретації Бома
Історія квантової механіки розпочалася зі спроб пояснити феномени на атомному та субатомному рівнях, які не вкладалися в рамки класичної фізики. У 1924 році французький фізик Луї де Бройль (1892–1987) висловив гіпотезу про хвильово-корпускулярну природу мікрочастинок, що стало одним із наріжних каменів у формуванні квантової теорії [1]. Ця ідея поклала початок пошуку різних інтерпретацій, які могли б пояснити, що ж означає саме “існування хвилі” для матеріальної частинки.
Перші цілісні спроби сформулювати квантову механіку як повноцінну теорію були успішно реалізовані Вернером Гайзенбергом (1901–1976), Ервіном Шредінгером (1887–1961) та іншими вченими [2]. Однак різні погляди на те, що відбувається, коли ми намагаємося “виміряти” квантову систему, призвели до появи Копенгагенської інтерпретації, яку багато фізиків вважали “стандартною”. Проте не всі погоджувалися з тим, що поняття “колапсу хвильової функції” (ще й нечіткого з філософської точки зору) має залишатися нез’ясованим.
Американсько-бразильсько-британський фізик Девід Бом (1917–1992), натхненний ідеями де Бройля, у 1950-х роках представив власну інтерпретацію квантової механіки — “пілотна хвиля” або “де Бройль-Бом інтерпретація” [3]. Ця теорія пропонувала цілком детерміноване трактування руху квантових частинок, які “керуються” хвилею, що поширюється у квантовому полі.
Інтерпретація квантової фізики Бома: основні ідеї та поняття
Коли мова заходить про квантову механіку, більшість дослідників традиційно звертається до Копенгагенської інтерпретації, яка, серед іншого, передбачає концепцію “колапсу” хвильової функції. Проте існує інший підхід, розроблений фізиком Девідом Бомом (1917–1992), який пропонує більш детерміноване бачення квантового світу і відомий під назвою “інтерпретація де Бройль–Бома”, або “теорія пілотної хвилі”. Основна ідея цього підходу полягає у тому, що кожна мікрочастинка (електрон, фотон, тощо) має свою траєкторію, а хвильова функція при цьому відіграє роль певного керівного поля, чи “пілотної хвилі”, яке безпосередньо скеровує частинку. Таким чином, “колапс” у традиційному розумінні більше не потрібен, оскільки хвильова функція, що задовольняє рівняння Шредінгера, існує постійно і змінюється без розривів чи стрибків.
У світлі бомівської інтерпретації квантовий світ постає дещо менш загадковим, адже концептуально ми повертаємося до ідеї чіткої (хоч і дуже складної) траєкторії кожної частинки. Бом надихався ранніми поглядами Луї де Бройля (1892–1987), котрий вперше припустив, що мікрочастинки можуть бути пов’язані з хвильовим процесом. Саме цей зв’язок “частинка–хвиля” став наріжним каменем бомівського трактування квантової механіки [4].
Пілотна хвиля
У межах бомівської інтерпретації “хвильова функція” слугує не просто абстрактним математичним інструментом для розрахунку ймовірностей, як це часто подають у Копенгагенській інтерпретації. Тут вона відіграє роль реального фізичного поля, яке впливає на рух частинки. Згідно з цим підходом, частинка завжди існує і завжди має визначене положення, а “пілотна хвиля” відображає, як саме ця частинка рухатиметься.
Якщо у традиційному викладі квантової механіки іноді говорять про “розмиту” природу мікрооб’єктів аж до моменту вимірювання, то в бомівській теорії такої “розмитості” у буквальному сенсі не існує. Частинка зберігає локалізованість у просторі, а весь дивовижний набір квантових ефектів (інтерференція, дифракція, тунелювання тощо) пояснюється тим, що “пілотна хвиля” надає частинці інформацію про можливі шляхи та взаємодії.
Ця інформація виражена формально через хвильову функцію, яка підпорядковується рівнянню Шредінгера. Однак до цього рівняння Бом пропонує додати спеціальне динамічне рівняння для положення частинки, де саме хвильова функція виступає джерелом “інформаційного впливу”. Відтак, коли ми проводимо експеримент чи вимірювання, хвильова функція не руйнується і не “колапсує”, а еволюціонує у безперервний спосіб, хоча для спостерігача виникає враження, ніби відбувся якийсь розривний стрибок. Усе це пов’язано з тим, що процес вимірювання насправді змінює граничні умови задачі (хвильової функції), але сама функція залишається цілісною [4].
Потенціал квантового поля
Однією з найбільш незвичних ідей цієї інтерпретації є запроваджене Бомом поняття “квантового потенціалу”, яке виявляється з аналізу рівняння Шредінгера та конструкції хвильової функції [5]. Квантовий потенціал не можна порівнювати з електричним чи гравітаційним потенціалом у звичному розумінні, адже він відповідає суто квантовій реальності та істотно залежить від форми й фази хвильової функції. По суті, це параметр, який говорить частинці, як їй поводитися у тій чи іншій геометрії простору та за заданих граничних умов (наприклад, коли є кілька щілин, бар’єрів чи інших перешкод).
Завдяки цьому потенціалу часто можна пояснити те, чому одна-єдина частинка (скажімо, електрон або фотон), проходячи крізь дві щілини, здатна формувати інтерференційну картину, ніби вона “відчуває” наявність обох щілин одночасно. У бомівській інтерпретації це виглядає так: хвильова функція (чи пілотна хвиля) проходить крізь обидві щілини, тоді як сама частинка обирає одну з щілин, проте її кінцевий рух визначається тим, як саме “пілотна хвиля” поєднується після проходження крізь обидві щілини. В результаті формується інтерференційна картина, яку ми можемо зафіксувати на екрані.
Квантовий потенціал може надавати ”інтерференційну” або іншу складну просторову структуру руху, що і демонструє спостерігачеві ефекти, які на перший погляд видаються містичними з погляду звичайної класичної фізики. Проте для бомівської інтерпретації це цілком природний механізм, адже математична форма хвильової функції містить у собі цю інформацію про ймовірні траєкторії та можливі стани [5].
Роль пілотної хвилі у квантовій механіці
Якщо у класичній механіці ми звикли, що сила діє напряму (через поле чи контактну взаємодію) на матеріальну точку, задаючи їй прискорення, то у бомівській картині з’являється додатковий шар реальності — “інформаційний” або “керівний”. Хвильова функція містить в собі відомості про всю експериментальну установку і, можна сказати, про все середовище, з яким ця частинка принципово взаємодіє. Частинка, маючи певне початкове положення, рухається так, ніби “зчитує” цю інформацію з пілотної хвилі [6].
Уявімо, що ми запускаємо одиничний електрон у подвійний щілинний експеримент. З точки зору Копенгагенської інтерпретації, електрон описується хвильовою функцією, яка розбивається на дві хвилі (через дві щілини), потім ці хвилі інтерферують, а коли відбувається детектування на екрані, хвильова функція “колапсує” у певну точку. Тобто положення електрона при детектуванні визначається статистично з урахуванням квадрату модуля хвильової функції. У бомівській версії електрон — це реальна частинка з реальним рухом, а хвильова функція пропускається через дві щілини одночасно і “показує” електрону, в який бік рухатися далі, з урахуванням результату інтерференції хвиль. Коли електрон “доходить” до детектора, він залишає на ньому точковий слід, але саме динаміка цієї пілотної хвилі гарантує, що, повторюючи експеримент багато разів, ми одержимо саме ту ж саму інтерференційну картину, що й у звичайному підході [6].
Таким чином, роллю пілотної хвилі є “нелокальне” спрямування частинки. Це слово “нелокальне” дуже важливе, адже воно означає, що дія хвильової функції може охоплювати значні просторові області, що й пояснює, чому навіть один-єдиний електрон може “відчувати” обидві щілини відразу. У цьому сенсі бомівська інтерпретація узгоджується з ідеєю “квантової нелокальності”, про яку багато говорив і писав Джон Белл (1928–1990), проте робить це у доволі наочний спосіб: пілотна хвиля глобально поширюється у просторі, а тому будь-які зміни умов (наприклад, відкрита чи закрита одна зі щілин) позначаються на русі частинки.
У підсумку, бомівська інтерпретація дозволяє побачити квантовий процес не лише як абстрактний “зсув у просторах Гільберта”, а як більш класичний рух частинок, що лише підпорядковується новому, незвичному типу поля (хвильовій функції). Це відкриває цілу низку дискусій щодо реальності хвильової функції, ролі випадковості й детермінізму у фізиці, а також стосовно філософських наслідків такої інтерпретації, які досі активно обговорюються у науковій спільноті.
Порівняння з Копенгагенською інтерпретацією
1. Колапс хвильової функції: У Копенгагенській інтерпретації є ідея, що хвильова функція колапсує під час вимірювання, у теорії Бома — колапс не потрібен, оскільки хвильова функція завжди існує і динамічно еволюціонує [7].
2. Наявність траєкторій: У Копенгагенській інтерпретації частинка до вимірювання ніби не має визначеного місця. В інтерпретації Бома частинка завжди має “приховану” (але цілком реальну) траєкторію.
3. Роль спостерігача: Копенгагенська інтерпретація наголошує на центральній ролі спостерігача, в той час як у теорії Бома спостерігач не виконує особливої концептуальної ролі, крім того, що він може впливати на зміну хвильової функції через різні експерименти [8].
Експериментальні аспекти
Важливий аргумент на користь будь-якої інтерпретації квантової механіки полягає в тому, наскільки вона здатна відтворювати спостережувані експериментальні результати і робити ті ж кількісні передбачення, що й інші, “більш традиційні” підходи. Саме в цьому сенсі інтерпретація Девіда Бома має вагому перевагу: вона не змінюєрівняння Шредінгера та основи операційного формалізму квантової механіки, а тому прогнози щодо результатів експериментів збігаються з тими, які дає Копенгагенська інтерпретація.
Як наслідок, статистичні розподіли результатів, які ми отримуємо у будь-якому квантовому експерименті, залишаються однаковими. Це означає, що якщо ми перевіряємо інтерпретацію Бома на тому ж експериментальному обладнанні та шукаємо стандартні квантовомеханічні величини — середні значення, дисперсії, ймовірності переходів — ми отримаємо ідентичну картину. Тому прихильники Бома стверджують, що їхня теорія “відтворює результати”, забезпечуючи при цьому глибше (на їхню думку) розуміння руху частинок, яке втрачене у підході з “колапсом” [9].
Подвійний щілинний експеримент: візуалізація траєкторій
Одним із найяскравіших прикладів того, як бомівська інтерпретація дозволяє розкрити “закулісний” механізм квантових явищ, є подвійний щілинний експеримент (Double-slit experiment). Коли електрони або фотони пролітають крізь дві вузькі щілини, на екрані позаду щілин формується інтерференційна картина — характерний набір світлих і темних смуг у випадку фотонів або областей більшої й меншої інтенсивності “влучань” електронів.
У Копенгагенській інтерпретації пояснення переважно зводиться до того, що квантова частинка в певному сенсі “проходить через обидві щілини водночас”, а під час взаємодії з детектором “хвильова функція колапсує” в одну з конкретних точок на екрані. У теорії Бома натомість зберігається уявлення про реальну частинку, яка рухається однією, абсолютно визначеною траєкторією, тоді як “пілотна хвиля” охоплює відразу дві щілини. Коли частинка досягає ділянки за щілинами, хвильова функція (яка пройшла через обидві щілини) інтерферує сама з собою, створюючи складну структуру “квантового потенціалу”. Ця структура і спрямовує частинку в ті точки екрану, де ми зрештою спостерігаємо максимум чи мінімум інтенсивності.
Таким чином, у бомівському сценарії кожна частинка має детерміновану траєкторію, але через “керівний” вплив пілотної хвилі всі їхні траєкторії організовуються таким чином, що у сукупності формують ту ж саму інтерференційну картину, яку передбачає і стандартна квантова механіка [9]. Це одна з причин, чому на практиці складно відрізнити “стандартний” опис від бомівського: обидва пояснення дають один і той самий статистичний підсумок, лише різниться “картина реальності”, що стоїть за рівняннями.
Час проходження через бар’єр і тунелювання
Класичний приклад суто квантового явища — тунелювання, коли частинка має здатність “пробиватися” через енергетичний бар’єр, який у класичній фізиці був би непереборним. Питання про те, скільки часу потрібно частинці, щоб “тунелювати” крізь бар’єр, давно є каменем спотикання у квантовій механіці. У різних трактуваннях або взагалі уникали поняття конкретного “часу проходження”, або пропонували суперечливі способи його визначення.
Інтерпретація Бома у цьому випадку наголошує на траєкторному аналізі. Оскільки теорія Бома дозволяє простежити рух частинки (принаймні в ідеальному випадку, за знанням початкових умов), можна було б оцінити, скільки часу вона фактично перебуває в області бар’єру. Це дає підґрунтя для “бомівських” досліджень тунелювання, де намагаються оцінити реальний шлях частинки і тим самим кількісно вивести “час тунелювання”. Такі дослідження непрості, оскільки потребують точних експериментальних вимірювань та врахування багатьох взаємодій, однак вони ілюструють, що бомівська інтерпретація може пропонувати зрозумілішу механічну картину там, де Копенгагенський підхід дає лише розподіл ймовірностей [10].
Взаємодія з гравітаційним полем
Інша сфера, що потенційно може підтвердити або спростувати певні аспекти бомівського підходу, — це квантові ефекти у гравітаційному полі. Поки що повна теорія квантової гравітації не сформульована остаточно, тож учені активно шукають експериментальні підтвердження чи спростування різноманітних її версій.
З погляду бомівської механіки, гравітація може впливати на конфігурацію “пілотної хвилі” та змінювати розподіли можливих траєкторій. Якщо свого часу вдасться побудувати ідеальний експеримент, у якому “делікатні” квантові ефекти з’ясовуватимуться в присутності вагомого гравітаційного поля (наприклад, із використанням високоточних інтерферометрів поблизу масивних об’єктів або при сильних гравітаційних збуреннях), тоді можна було б дістати нових відомостей про те, чи відповідає бомівська теорія таким даним [10].
Чи можна розмежувати інтерпретації?
Відповідь на питання, чи можна “емпірично” розрізнити інтерпретацію Бома і Копенгагенську інтерпретацію, досі залишається відкритою. Теорія Бома, залишаючи незмінними рівняння Шредінгера та операторну структуру квантової механіки, фактично пропонує альтернативне філософське осмислення тих самих формул. Опоненти бомівського підходу часто вказують, що якщо кінцевий результат експерименту однаковий, то “додаткові”елементи (як-от приховані траєкторії) можуть виявитися “надлишковими”.
Водночас прихильники теорії Бома вважають, що за цим альтернативним трактуванням лежить другий рівень реалізму: частинка завжди існує і має конкретні координати, а всі “дивні” квантові ефекти є наслідком взаємодії з глобальною хвилею, яка розповсюджується в просторі і керує рухом мікрооб’єкта. За умови, що всі розрахункові прогнози співпадають, спостережуваний світ не допомагає остаточно вирішити, яка інтерпретація “правильна”. Тому мета деяких експериментальних проєктів — знайти тонкі ефекти, котрі хоч і лежать за межею стандартних розрахунків, але можуть виявити реальні відмінності між бомівською та іншими інтерпретаціями.
Чи існують ці “приховані” відмінності? На сьогодні вони не підтверджені, проте наукова спільнота продовжує розробляти нові методи та пропонує сміливі експериментальні схеми, щоб остаточно з’ясувати це питання. Навіть якщо такі відмінності так і не будуть знайдені, бомівська інтерпретація все одно лишається одним із найцікавіших і філософськи привабливих спроб переосмислити квантову реальність.
Актуальні дослідження та майбутні перспективи
На сьогодні інтерпретація де Бройль–Бома розглядається як одна з найцікавіших альтернативних концепцій квантової механіки, що дозволяє будувати більш детерміновану картину мікросвіту. Попри те, що вона не стала такою ж популярною, як Копенгагенська інтерпретація, її шанувальники активно досліджують можливості застосування цієї теорії у низці сучасних напрямів науки.
З одного боку, зберігається весь квантовий формалізм (рівняння Шредінгера, операційне представлення фізичних величин), а з іншого — з’являється механістичне уявлення про “приховані траєкторії” та глобальну хвилю, яка скеровує рух частинок. Така основа спонукає до нових пошуків ідей у суміжних галузях — від космології до досліджень свідомості.
Застосування інтерпретації де Бройль–Бома в квантовій космології
Великою проблемою сучасної фізики є об’єднання квантової механіки з загальною теорією відносності, що дає початок квантовій космології. Одне з важливих питань полягає в тому, чи можна уникнути “колапсу” на масштабі цілого Всесвіту, коли нібито немає зовнішнього спостерігача, який би здійснював вимірювання.
У бóмівському підході “пілотна хвиля” існує завжди і керує всім, що є у Всесвіті, включно з гравітацією та простором-часом. Деякі дослідники [12] припускають, що цей підхід може дати несуперечливу інтерпретаціютого, як утворювалися галактики й інші великомасштабні структури, що ми бачимо у космосі. Тобто замість “ймовірнісних хвильових функцій” для раннього Всесвіту можна розглядати “реальні траєкторії” полів та частинок, які задають структуру космічного середовища з моменту Великого Вибуху.
Такий підхід досі викликає багато запитань і потребує складних розрахунків, проте він дає надію на більш “класичне” трактування розвитку Всесвіту в рамках квантових законів. Якщо ця ідея буде узгоджуватися з емпіричними даними (наприклад, з флуктуаціями реліктового випромінювання), то інтерпретація Бома отримає додаткове підкріплення.
Потенціал для квантових обчислень
У галузі квантових обчислень механізми, що визначають роботу кубітів і квантових операцій, зазвичай описують “стандартною” квантовою механікою. Однак у деяких статтях [13] пропонують поглянути на квантові алгоритми крізь призму бомівських траєкторій.
Ідея полягає в тому, що можна спробувати інтерпретувати обчислювальні процеси як детермінований рух “квантового стану” в розширеному конфігураційному просторі, де пілотна хвиля задає “логіку” переходу між станами кубітів. Це поки що концептуальний підхід, і він викликає низку дискусій: дехто вважає, що бомівська механіка лише відтворює відомі результати та не дає принципово нових інструментів для проєктування квантових комп’ютерів. Інші ж науковці припускають, що свідоме використання ідеї прихованих траєкторій може запропонувати зовсім інший спосіб мислення про квантові ланцюги (quantum circuits) і, можливо, спростити аналіз складних квантових операцій.
Розширення поняття “пілотної хвилі” у квантовій інформації
Інтерпретація квантової фізики Бома передбачає, що хвильова функція охоплює всю систему (частинку або їх сукупність) і нелокально впливає на поведінку цих частинок. У контексті квантової інформації такі ідеї можуть бути корисними для пояснення “нелокальних зв’язків” та квантової заплутаності (entanglement) [14].
Якщо у стандартному підході заплутані стани — це суто математичне “спільне” описання кількох квантових об’єктів, то в бомівській концепції це може означати існування глобальної пілотної хвилі, яка спрямовує рух відразу кількох частинок. Таке трактування дає механістичний (або “геометричний”) образ квантової заплутаності: частинки можуть перебувати у просторі доволі віддалено, проте “хвиля” залишається єдиним об’єктом, і зміни, що відбуваються з одним елементом, миттєво відображаються на рухові іншого.
Звісно, це не означає, що “сигнал” передається зі швидкістю більшою за швидкість світла (бомівська теорія не заперечує спеціальну теорію відносності), але розподіл точок локалізації частинок координується за допомогою спільної, нелокальної хвильової функції. Такий підхід може спростити певні уявлення про кореляції в квантовій криптографії чи процеси передачі інформації у заплутаних системах.
Філософські аспекти свідомості та “інформаційне поле” у Бома
Девід Бом приділяв велику увагу і філософським, і навіть містично-філософським аспектам квантової картини світу. У своїх пізніших працях він висловлював ідею про те, що свідомість може бути якимось чином пов’язана з інформаційним полем, подібним до “пілотної хвилі” [15].
Хоча це знаходиться уже на межі між наукою і філософією, деякі дослідники свідомості (зокрема в галузі нейронаук і когнітивістики) розглядають бомівські погляди як метафору для опису єдиного поля інформації, з яким може взаємодіяти мозок. Це не означає, що така інтерпретація є загальноприйнятою або беззаперечно доведеною, але вона демонструє, наскільки глибоко можна зануритися у “приховані” рівні трактування реальності, коли йдеться про бомівську модель.
Подібні ідеї залишаються науковою дискусією з сильним філософським відтінком. Проте вони стимулюють появу нових теоретичних пропозицій і підтримують інтерес до інтерпретації Бома не лише з боку фізиків, а й представників інших сфер — психології, філософії, теології.
Отже, сучасні дослідження, пов’язані з бомівською інтерпретацією, охоплюють дуже широкий діапазон тем: від космології та пошуків об’єднаної теорії до спроб краще зрозуміти роботу квантових обчислень і вловити суть заплутаних станів. При цьому зростає інтерес до філософських аспектів, адже бомівська концепція підштовхує до глибоких міркувань про природу реальності, детермінізм та роль інформації у світі. Незважаючи на те, що вона не стала мейнстрімом у квантовій фізиці, багато дослідників цінують її логічну послідовність і дозволяють їй співіснувати з традиційними підходами. Для тих, хто прагне уявляти собі “реальний рух” мікрочастинок та хоче уникнути ідеї “колапсу”, підхід Бома лишається привабливою, хоч і дискутабельною, альтернативою.
Джерела:
1. de Broglie L.
Recherches sur la théorie des quanta [Електронний ресурс] // Annales de Physique. — 1924. — Vol. 3 (22). — Режим доступу:
2. Heisenberg W.
Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen [Електронний ресурс] // Zeitschrift für Physik. — 1925. — Vol. 33. — P. 879–893. — doi: 10.1007/BF01328377
3. Bohm D.
A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of “Hidden” Variables. I [Електронний ресурс] // Physical Review. — 1952. — Vol. 85. — P. 166–179. — doi: 10.1103/PhysRev.85.166
4. Schrödinger E.
Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik [Електронний ресурс] // Naturwissenschaften. — 1935. — Vol. 23. — P. 807–812, 823–828, 844–849. — doi: 10.1007/BF01491891
5. Goldstein S.
Bohmian Mechanics [Електронний ресурс] // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. — Spring 2021 Edition. — Режим доступу:
6. Bohm D.
Quantum Theory [Електронний ресурс]. — Englewood Cliffs (NJ): Prentice-Hall, 1951. — Режим доступу:
https://archive.org/details/quantumtheory0000bohm (дата звернення: 16.02.2025).
7. Bohr N.
Discussion with Einstein on Epistemological Problems in Atomic Physics [Електронний ресурс] // In: Schilpp P. A. (ed.). Albert Einstein: Philosopher-Scientist. — Illinois: The Library of Living Philosophers, 1949. — Режим доступу:
8. Pauli W.
General Principles of Quantum Mechanics [Електронний ресурс]. — Berlin: Springer, 1980. — doi: 10.1007/978-3-642-61852-3
9. Bell J. S.
Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics [Електронний ресурс]. — Cambridge: Cambridge University Press, 1987. — doi: 10.1017/CBO9780511815676
10. Holland P. R.
The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie–Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics[Електронний ресурс]. — Cambridge: Cambridge University Press, 1993. — doi: 10.1017/CBO9780511622687
11. Bell J. S.
On the Einstein Podolsky Rosen Paradox [Електронний ресурс] // Physics. — 1964. — Vol. 1. — P. 195–200. — doi: 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195
12. Bojowald M.
Quantum Cosmology [Електронний ресурс]. — Berlin: Springer, 2011. — doi: 10.1007/978-3-642-11570-1.
13. Deutsch D.
Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer [Електронний ресурс] // Proceedings of the Royal Society of London A. — 1985. — Vol. 400. — P. 97–117. — doi: 10.1098/rspa.1985.0070
14. Brukner C., Zeilinger A.
Conceptual Inadequacy of the Shannon Information in Quantum Measurements [Електронний ресурс] // Physical Review A. — 2001. — Vol. 63. — 022113. — doi: 10.1103/PhysRevA.63.022113
15. Bohm D.
Wholeness and the Implicate Order [Електронний ресурс]. — London: Routledge, 1980. — Режим доступу:
Comments