Макс Борн (1882–1970) — німецький та британський фізик-теоретик і математик, один з творців квантової механіки . Він зробив визначальний внесок у розвиток квантової теорії, зокрема дав статистичне трактування хвильової функції, за що удостоєний Нобелівської премії з фізики 1954 року (спільно з Вальтером Боте) . Борн також виховав цілу плеяду видатних науковців — серед його учнів і колег були Вернер Гайзенберг, Роберт Оппенгеймер, Вольфганг Паулі, Марія Ґепперт-Маєр та багато інших фізиків світового рівня .
Біографія
Макс Борн народився 11 грудня 1882 року в місті Бреслау, Німеччина (нині Вроцлав, Польща) у сім’ї професора анатомії Густава Борна та його дружини Марґарети, уродженої Кауфманн . Родина була асимільованою єврейською інтелігенцією . Початкову освіту Макс здобував вдома через слабке здоров’я в дитинстві, пізніше навчався у гімназії короля Вільгельма в Бреслау . Вищу освіту він отримав у університетах Бреслау, Гайдельберга, Цюриха та Геттінгена, зосередившись на математиці й фізиці . У Геттінгенському університеті Борн під керівництвом видатного математика Фелікса Клейна виконав дисертаційну роботу про стійкість пружних стрижнів, за яку отримав премію від університету у 1906 році, і здобув ступінь доктора в 1907 році .
Після захисту дисертації він короткий час стажувався в Кембриджському університеті, де працював з фізиками Джозефом Лармором та Дж. Дж. Томсоном . У 1908–1909 роках Борн повернувся до Бреслау і захопився теорією відносності Альберта Айнштайна, опублікувавши кілька праць у цій галузі . Завдяки цим дослідженням його запросили назад до Геттінгена асистентом видатного математика Германна Мінковського . У 1913 році Борн одружився з Гедвіґ (Геді) Еренберґ, і в подружжя народилося троє дітей – дві доньки і син .
У 1915 році Макс Борн отримав призначення екстраординарного професора в Берлінському університеті для допомоги Максу Планку, але початок Першої світової війни змінив його плани . Борна призвали до німецької армії, де він працював у науковому підрозділі, займаючись, зокрема, теорією акустичного визначення місця гармат (локацією пострілів) . Навіть під час служби він продовжував наукову діяльність і опублікував свою першу книгу «Динаміка кристалічних ґраток» (нім. Dynamik der Kristallgitter) у 1915 році, узагальнивши дослідження коливань у твердих тілах .
Після війни, у 1919 році, Борн отримав посаду ординарного професора теоретичної фізики у Франкфуртському університеті . Там його асистентом став Отто Штерн – саме у цій лабораторії зародились експерименти Штерна, за які той згодом отримав Нобелівську премію . У 1921 році Борн перейшов на кафедру теоретичної фізики Геттінгенського університету, де водночас професором експериментальної фізики був призначений Джеймс Франк . Протягом наступних дванадцяти років Геттінген став одним із провідних центрів атомної та молекулярної фізики . У цей період Борн виконав свої найважливіші роботи: він модернізував і перевидав книгу про кристалічні ґратки, провів разом зі своїми учнями серію досліджень з фізики твердого тіла, а з середини 1920-х зосередився на новій квантовій теорії .
У 1933 році, після приходу в Німеччині до влади нацистів і запровадження антиєврейських законів, Макса Борна (як і багатьох інших єврейських науковців) звільнили з університету . Він вимушений був емігрувати з Німеччини – разом із сім’єю вчений переїхав до Великої Британії. Борн отримав тимчасову посаду лектора (Stokes Lecturer) в Кембриджському університеті, де працював у 1933–1936 роках . У 1936 році його призначили професором (кафедра Тейта) Единбурзького університету в Шотландії . Набувши британського громадянства у 1939 році , Макс Борн продовжував роботу в Единбурзі до виходу на пенсію в 1953 році. Після цього він повернувся до Німеччини – оселився у містечку Бад-Пірмонт поблизу Геттінгена . Останні роки життя вчений провів на батьківщині. Макс Борн помер 5 січня 1970 року в Геттінгені у віці 87 років .
Науковий внесок
Ще до квантової революції Борн заявив про себе як талановитий теоретик: його дослідження в галузі фізики твердого тіла заклали основи сучасної науки про кристали. Працюючи в Геттінгені під час Першої світової війни, він досліджував властивості кристалічних ґраток і сформулював динамічну теорію коливань у твердому тілі . Його монографія «Динаміка кристалічних ґраток» (1915) стала класичною працею, що підсумувала ці результати . Згодом, у 1920-х роках, Борн і його учні продовжили ці дослідження, значно розвивши теорію кристалічних структур .
Найбільш відомий Борн своїми здобутками у квантовій механіці . У 1925 році, під час стрімкого розвитку квантової теорії, його молодий колега Вернер Гайзенберг запропонував радикально новий підхід до опису атомних явищ, відомий як матричне представлення квантових величин. Борн, прочитавши чернетку гейзенбергівської роботи, швидко зрозумів, що її математичний апарат – це не що інше, як обчислення з матрицями . Разом зі своїм асистентом Паскуалем Йорданом він узагальнив і формалізував ідеї Гайзенберга, розробивши повноцінну матричну механіку – нове математичне формулювання квантової механіки . Того ж року Гайзенберг, Борн і Йордан опублікували спільну працю, в якій виклали принципи цієї теорії . Паралельно, у 1926 році Ервін Шредінгер в Цюриху запропонував альтернативний підхід – хвильову механіку, де частинка моделювалася як хвиля, що задовольняє рівняння Шредінгера. Борн показав, що обидва підходи – матричний і хвильовий – є математично еквівалентними і дають однакові фізичні передбачення . Це стало важливим підтвердженням єдності нової квантової теорії.
Найскладнішим питанням залишалося фізичне тлумачення хвильової функції в рівнянні Шредінгера: що саме вона описує? У 1926 році Макс Борн опублікував дві знакові статті, запропонувавши в них революційну ідею – статистичне трактування квантової теорії. Він висунув гіпотезу, що хвильова функція частинки не є матеріальною хвилею, а лише задає ймовірність знайти частинку в тому чи іншому стані або місці простору . Іншими словами, квадрат модуля хвильової функції визначає щільність ймовірності перебування частинки в певній точці. Це інтерпретаційне правило (відоме нині як правило Борна) заклало основи сучасного розуміння квантової механіки. Новаторська думка Борна була найбільш далекоглядною серед тогочасних спроб пояснити сенс хвильової функції . Саме за розробку статистичної інтерпретації квантової механіки Макс Борн отримав Нобелівську премію . Ця ідея докорінно змінила уявлення про мікросвіт: вона ввела елемент невизначеності та ймовірності, який спершу сприймався науковим співтовариством неоднозначно.
Окрім фундаментальних праць з квантової теорії, Борн зробив вклад і в інші галузі фізики. У 1927 році він спільно зі своїм аспірантом Робертом Оппенгеймером розвинув так зване наближення Борна–Оппенгеймера – метод розділення руху ядер і електронів у молекулах . Це наближення значно спростило розрахунки в квантовій хімії та фізиці твердого тіла і залишається основним інструментом у теорії молекул до сьогодні . Працюючи в Кембриджі в 1930-ті роки, Борн разом із польським фізиком Леопольдом Інфельдом створив нелінійну електродинамічну теорію – так звану теорію Борна–Інфельда, що була спробою модифікувати класичні рівняння Максвелла . Також відоме наближення Борна в теорії розсіювання частинок та цикл Борна–Габера в хімії твердого тіла (термохімічний метод обчислення енергії кристалічних ґраток) – ці поняття названі на честь вченого і підкреслюють широту його наукового доробку.
Вплив на науку
Макс Борн не лише сам зробив визначні відкриття, але й створив наукову школу, що вплинула на ціле покоління фізиків. У Геттінгенському університеті навколо нього гуртувалися молоді таланти, багато з яких згодом стали знаменитими науковцями. Серед тих, кого він навчав і з ким співпрацював, – Вернер Гайзенберг, Вольфганг Паулі, Паскуаль Йордан, Енріко Фермі, Поль Дірак, Дж. Роберт Оппенгеймер, Марія Ґепперт-Маєр та інші видатні фізики . Багато хто з цієї плеяди отримав у майбутньому Нобелівські премії, розвиваючи напрямки, започатковані Борном. Зокрема, Гайзенберг відкрив принцип невизначеності та визнаний одним із творців квантової механіки, Паулі сформулював принцип заборони, Фермі здійснив ключові кроки в ядерній фізиці, Дірак – у квантовій електродинаміці, а Марія Ґепперт-Маєр удостоєна Нобеля за модель ядерної оболонки. Вернер Гейзенберг, отримуючи Нобелівську премію 1932 року, навіть визнавав, що Макс Борн заслуговував розділити її з ним , підкреслюючи тим самим глибинний внесок свого вчителя у створення квантової механіки.
Помітним прикладом співпраці Борна зі своїми учнями є згадане вище наближення Борна–Оппенгеймера. Молодий Роберт Оппенгеймер, працюючи над докторською дисертацією під керівництвом Борна, разом із ним запропонував цей метод у 1927 році . Наближення дало змогу розрахувати будову молекул, розділивши задачі руху електронів та ядер, і стало фундаментальним для квантової хімії. Інший приклад – співпраця Борна з учнем Паскуалем Йорданом і колегою Гайзенбергом, яка привела до створення матричної механіки (фактично, Борн–Гайзенберг–Йордан формулювання квантової механіки) . У Кембриджі Борн плідно працював з Леопольдом Інфельдом, що вилилось у спільну працю з нелінійної електродинаміки .
Борн підтримував дружні стосунки та активне листування з Альбертом Айнштайном протягом десятиліть. В їхньому листуванні (опублікованому згодом як «Листування Айнштайна–Борна») обговорювалися найглибші питання квантової теорії – зокрема, випадковий характер квантових явищ, запроваджений Борном. Айнштайн скептично ставився до ймовірнісної інтерпретації, і в грудні 1926 року у знаменитому листі він написав Борну:
«Теорія багато дає, але майже не наближає нас до таємниці “Старого”. Я, у всякому разі, переконаний, що Він не грає у кості» .
Ця крилата фраза відображає принципову розбіжність поглядів двох друзів: Борн прийняв невизначеність як фундаментальний закон природи, тоді як Айнштайн залишався прихильником детермінізму. Попри ці філософські суперечки, листування між ними тривало багато років, а Айнштайн навіть номінував Борна (разом із Гайзенбергом) на Нобелівську премію . Таке інтелектуальне співробітництво й обмін ідеями між двома геніями збагатило науку і вплинуло на формування інтерпретацій квантової механіки.
Роль у суспільстві
Драматичні події історії вплинули на життя і кар’єру Макса Борна. Як науковець єврейського походження, він зазнав гонінь після встановлення нацистського режиму. У 1933 році Борна відсторонили від викладання в Геттінгенському університеті згідно з нацистським «законом про очищення держслужби» (що вимагав звільнення осіб неарійського походження) . Вчений вимушений був залишити Німеччину і шукати притулку за кордоном. Велика Британія надала йому таку можливість: Борн отримав запрошення до Кембриджського університету, де з 1933 року працював запрошеним лектором . За три роки він зміг продовжити академічну кар’єру – у 1936-му Макса Борна призначили професором Единбурзького університету в Шотландії, де він очолив кафедру природної філософії (теоретичної фізики) . Тут учений працював протягом всієї Другої світової війни і до самого виходу на пенсію. У 1939 році Борн набув британського громадянства , остаточно влаштувавшись у британському науковому співтоваристві.
В Единбурзі Макс Борн створив новий науковий осередок, продовжуючи займатися дослідженнями та викладанням уже для британських студентів. Він виховав низку учнів і в Британії – серед його докторантів, зокрема, була майбутній відомий фізик-оптик Еміль Вольф, співатор фундаментального підручника з оптики Principles of Optics (1959), який вони написали разом. Сам Борн під час війни не брав участі у воєнних проектах (на відміну від деяких своїх учнів, що працювали над створенням зброї масового ураження). Навпаки, він став активним гуманістом: Борн і його дружина Хедвіг допомагали іншим європейським біженцям, які рятувалися втечею від нацистського режиму . Після війни вчений використовував свій авторитет, щоб впливати на суспільні дискусії про відповідальність науки.
Макс Борн був переконаним пацифістом і одним із науковців, що виступали проти гонки ядерних озброєнь. У 1955 році він приєднався до групи з 11 видатних учених (серед яких підписантом був і Альберт Айнштайн) у підписанні Маніфесту Рассела–Айнштайна, який застерігав людство від загрози термоядерної війни . Цей маніфест заклав початок Пагуошському руху учених-миротворців. Два роки потому, у 1957-му, Борн разом із сімнадцятьма провідними німецькими вченими (так звані «Геттінгенські вісімнадцять») підписав Геттінгенську декларацію, протестуючи проти намірів озброїти Бундесвер ядерною зброєю . Таким чином, він прямо висловив свою громадянську позицію, виступаючи за відповідальне використання наукових досягнень.
Наукові заслуги Макса Борна були визнані і на його батьківщині після війни. У 1953 році місто Геттінген надало йому звання почесного громадянина, а у 1959 році Федеральна Республіка Німеччина нагородила Борна Великим Хрестом ордена «За заслуги» . Вчений підтримував зв’язки з німецькою науковою спільнотою, хоча мешкав у Британії: він часто приїздив на конференції, спілкувався зі своїми колишніми колегами й учнями. Його повернення до Німеччини після відставки символізувало примирення з батьківщиною, яка свого часу від нього відвернулася.
Нобелівська премія Макса Борна
У 1954 році Максу Борну було присуджено Нобелівську премію з фізики — на той час йому виповнилося 72 роки, і він вже завершив активну наукову діяльність. Премію він розділив із німецьким фізиком Вальтером Боте, причому внески лауреатів були незалежними. В офіційному формулюванні Нобелівського комітету відзначалося, що нагороду присуджено Борну «за фундаментальні дослідження в галузі квантової механіки, особливо за його статистичну інтерпретацію хвильової функції» . Саме це ймовірнісне трактування поклало початок сучасному розумінню квантових явищ. Фактично Нобелівський комітет вшанував ідею, висловлену вченим ще у 1926 році, визнавши її величезне значення для фізики. Цікаво, що інші основоположники квантової механіки були нагороджені набагато раніше: Гайзенберг отримав свою премію ще 1932 року, Ервін Шредінгер і Поль Дірак – 1933-го. Борн же чекав на це визнання майже три десятиліття. Лише після Другої світової війни, коли світ переосмислив роль науки, нагорода знайшла свого героя. Як згадувалося вище, сам Гейзенберг вважав, що Борн заслуговував Нобелівську премію не менше за нього . Макс Борн сприйняв присудження премії зі скромністю. Він жартома зауважив, що
«Нобелівську премію мені дали за роботу, виконану 30 років тому».
Оглядаючись на історію, багато хто дивувався, чому його відкриття не були відзначені раніше . Тим не менш, нагорода 1954 року підкреслила колосальну важливість борнівського внеску – ідеї, яка стала наріжним каменем всієї квантової фізики.
Спадщина Макса Борна та вплив на сучасну фізику
Сьогодні важко переоцінити вплив Макса Борна на сучасну науку. Його роботи продовжують жити в кожному підручнику з квантової механіки, а запропоновані ним концепції застосовуються щодня в дослідженнях і технологіях. Ймовірнісна інтерпретація квантової механіки, запропонована Борном, лягла в основу так званої Копенгагенської інтерпретації – найвпливовішої філософії квантової фізики. Правило Борна про обчислення ймовірності як квадрата амплітуди хвильової функції є фундаментальним принципом, без якого не обходиться жоден квантово-механічний розрахунок. Кожен студент-фізик вивчає, що хвильова функція сама по собі не спостережувана, але її квадрат дає передбачення результатів вимірювань – цей підхід став загальноприйнятим завдяки роботам Борна. Саме тим Борн і увійшов до історії науки – як фізик, що “наповнив” хвильову функцію реальним змістом у вигляді ймовірності . Знання про те, що на фундаментальному рівні природа має статистичний характер, лягло в основу сучасної квантової теорії поля, фізики елементарних частинок, квантової хімії і навіть квантових обчислень.
Наближення Борна–Оппенгеймера і донині є найважливішим методом в теоретичній хімії та матеріалознавстві. Кожен раз, коли науковці моделюють складну молекулу чи твердотільну структуру, вони фактично використовують цей підхід, щоб розділити задачу на рух електронів і рух атомних ядер. Це дозволяє кардинально спростити обчислення квантової системи, зберігши при цьому достатню точність. Сучасні комп’ютерні ab-initio розрахунки майже завжди починаються з наближення Борна–Оппенгеймера . Без цього наближення розвиток квантової хімії та фізики конденсованого стану був би значно утруднений. Навіть у тих випадках, коли це наближення не дає високої точності, воно слугує відправною точкою для побудови більш складних моделей.
Наукова спадщина Борна значною мірою реалізувалася через досягнення його учнів. Ідеї “геттінгенської школи” Борна продовжили своє життя в працях наступних поколінь. Принцип невизначеності Гейзенберга, відкриття елементарних частинок Фермі, рівняння Дірака, модель ядерної оболонки Гепперт-Маєр – всі ці фундаментальні результати виросли на ґрунті квантової теорії, співтворцем якої був Борн. Не випадково вісім вихованців і колег Макса Борна стали Нобелівськими лауреатами. Через них його вплив простягнувся на різні галузі: квантова електроніка, ядерна фізика, астрофізика, фізика твердого тіла – всюди відчувається відлуння ідей Борна. Він створив цілу наукову школу, і через неї – справжню “родовідну” лінію знань, яка продовжується й донині.
Окрім суто наукових здобутків, Борн залишив по собі й багату інтелектуальну та етичну спадщину. Його дискусії з Айнштайном про природу реальності привели до глибшого розуміння інтерпретацій квантової механіки та стимулювали філософські дослідження у фізиці. Його приклад ученого-гуманіста надихає наступні покоління задумуватися про відповідальність науковця перед суспільством. Макс Борн підписав маніфести, які започаткували рух учених за мир – цей рух згодом призвів до серії Пагуошських конференцій і нагородження премією миру його колег (як-от Джозефа Ротблата). Таким чином, Борн вплинув не лише на науку, а й на культуру наукової спільноти.
Цікаво, що нащадки Макса Борна прославилися і поза межами науки. Його дочка Ірен вийшла заміж за британця Бринлі Ньютон-Джона, і їхня донька Олівія Ньютон-Джон – внучка Макса Борна – стала всесвітньо відомою співачкою та актрисою . Вона неодноразово підкреслювала, що пишається своїм дідом – лауреатом Нобелівської премії та видатним ученим.
Макс Борн займає почесне місце в історії фізики поруч із іншими велетнями квантової епохи – такими як Бора, Гайзенберг, Шредінгер і Дірак. Його роботи стали невід’ємною частиною наукової картини світу. Від теоретичних основ квантової механіки до практичних застосувань у сучасній електроніці та квантових технологіях – скрізь простежуються ідеї, до яких він доклав руку. Через майже століття після своїх відкриттів спадщина Макса Борна продовжує жити, розвиватися і надихати, демонструючи силу наукової думки і далекоглядність істинного генія.
Список джерел:
1. Born M. My life: recollections of a Nobel laureate. – London : Taylor & Francis, 1978. – 270 p.
2. Born M. Dynamik der Kristallgitter. – Leipzig : B.G. Teubner, 1915. – 332 S.
3. Born M. Nobel Lecture [Електронний ресурс] // NobelPrize.org. – 1954. – Режим доступу: https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1954/born/lecture/
4. Einstein A., Born M. The Born-Einstein letters: the correspondence between Albert Einstein and Max Born, 1916–1955 / з передмовою Б. Макса ; пер. з англ. І. Борн. – New York : Walker & Company, 1971. – 240 p.
5. Russell B., Einstein A. The Russell-Einstein manifesto, 1955 [Електронний ресурс] // Pugwash Conferences on Science and World Affairs. – Режим доступу:
6. Heisenberg W. Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen // Zeitschrift für Physik. – 1925. – Bd. 33, H. 1. – S. 879–893.
7. Wessels L. On Max Born’s scientific contributions to quantum mechanics // Archive for History of Exact Sciences. – 2016. – Vol. 70, № 5. – P. 465–513.
8. Jammer M. The conceptual development of quantum mechanics. – 2nd ed. – New York : American Institute of Physics, 1989. – 748 p.
9. Nobel Prize in Physics 1954: Award Ceremony Speech [Електронний ресурс] // NobelPrize.org. – 1954. – Режим доступу:
10. Max Born – Biographical [Електронний ресурс] // NobelPrize.org. – Режим доступу:
Comments