Парадокс Айнштайна–Подольського–Розена: історія, сутність і вплив на сучасну фізику
- Ігор Сальниченко
- 2 бер.
- Читати 11 хв
Історичний контекст
Наприкінці XIX століття багато фізиків вважали, що основи класичної фізики майже повністю сформовані. Лорд Кельвін навіть заявив, що в небі фізики залишилося лише «дві хмаринки», маючи на увазі дві загадкові проблеми . Одна з них – ультрафіолетова катастрофа в теорії випромінювання абсолютно чорного тіла: класична фізика передбачала нескінченне зростання інтенсивності випромінювання на коротких хвилях, що суперечило експериментам. Друга – нездатність класичної механіки пояснити результати експерименту Майкельсона–Морлі та електродинаміку рухомих тіл (проблема ефіру), яка згодом привела до спеціальної теорії відносності. Перша «хмаринка» розв’язалася в 1900 році, коли Макс Планк вимушено ввів квантову гіпотезу, припустивши, що енергія випромінюється порціями (квантами). Це дозволило усунути розбіжність з експериментом і уникнути катастрофи на ультрафіолеті . Таким чином, ще до появи парадоксу EPR сформувалися передумови – криза класичної фізики спонукала до народження квантової теорії.
Незабаром Альберт Айнштайн долучився до її розвитку, запропонувавши у 1905 році пояснення фотоефекту через гіпотезу про квантову природу світла (фотони). Ця робота фактично закріпила ідею подвійної хвильово-частинкової природи світла і згодом принесла йому Нобелівську премію . Крім того, Айнштайн досліджував статистичні властивості теплового випромінювання і першим побачив у ньому ознаки корпускулярності (статистичні флуктуації), фактично передбачивши концепцію дуалізму. Парадоксально, але один із засновників квантової теорії, Айнштайн, із часом став одним із головних критиків її інтерпретації. Він підтримував квантові ідеї (такі як дискретність енергії), але залишався скептичним щодо ймовірнісної, нефундаментально детерміністичної сутності нової теорії. Айнштайн не бажав відмовлятися від принципів безперервності та причинності, притаманних класичній науці . Він казав, що «Бог не грає в кості», висловлюючи невдоволення тим, що природа, згідно з квантовою механікою, поводиться випадково . Нільс Бор та інші прихильники копенгагенської інтерпретації натомість приймали ймовірнісну сутність квантових процесів.
У 1920-ті роки розгорнулися знамениті дискусії між Айнштайном і Бором, які багато в чому визначили філософські основи сучасної квантової фізики. Обидва вчених глибоко шанували один одного, але розходилися в поглядах. Бор розробив принцип доповнюваності, що визнавав подвійність описів (хвиля і частинка) як необхідних і взаємодоповнюючих . Айнштайн же наполягав, що квантова механіка має суттєві недоліки. На п’ятому Сольвеївському конгресі (1927) він запропонував серію думкових експериментів (Gedankenexperiment), покликаних виявити протиріччя або неповноту квантової теорії. Бор щоразу знаходив контраргументи в рамках тієї ж квантової теорії, демонструючи, що жоден з експериментів Айнштайна не спростовує принципів копенгагенської інтерпретації. За свідченнями очевидців, у цих публічних дебатах у 1927 року перемогу здобув Бор , хоча питання інтерпретації лишалися відкритими. 1930 року на Сольвеївському конгресі Айнштайн запропонував новий аргумент (уявний експеримент з коробкою фотонів і годинником), щоб кинути виклик принципу невизначеності. Бор і цього разу знайшов розв’язання, використавши принцип еквівалентності маси й енергії. Ці дебати досягли апогею в 1935 році, коли Айнштайн разом із Борисом Подольським та Натаном Розеном опублікував статтю «Чи може квантовомеханічний опис фізичної реальності вважатися повним?», більш відому як парадокс Айнштайна–Подольського–Розена (EPR) .
У цій роботі формулювався принциповий виклик квантовій механіці – авторам здавалося, що вони знайшли думковий експеримент, який показує неповноту квантового опису. Бор негайно опублікував відповідь, заперечуючи висновки EPR. Парадокс EPR привернув широку увагу наукової спільноти та стимулював численні подальші дослідження фундаментальних основ квантової теорії. Зокрема, було введено сам термін «квантова сплутаність» (німецькою Verschränkung, запропонований Ердвіном Шредінгером) для опису загадкових далекодіючих кореляцій, виявлених у сценарії EPR. Ці дискусії і наступні роботи заклали підґрунтя нової галузі – квантової теорії інформації. Сучасники відзначають, що думковий експеримент EPR, задуманий як критика, зрештою став одним із фундаментів розуміння квантової нелокальності .
Аналіз філософських наслідків парадоксу Айнштайна–Подольського–Розена
Парадокс EPR має глибокі філософські наслідки, що стосуються природи реальності, причинності та ролі спостерігача в квантовій механіці. Основне питання, яке поставили Айнштайн з колегами: чи описує квантова механіка реальність такою, якою вона є, чи лише результати вимірювань? Це протистояння можна виразити як дилему онтологічного реалізму проти операціоналізму.
Реальність і квантова механіка (реалізм vs операціоналізм)
Онтологічний реалізм стверджує, що фізичні об’єкти мають визначені властивості незалежно від того, спостерігаємо ми їх чи ні. Айнштайн був прихильником саме такого погляду. У статті EPR було чітко сформульовано критерій реальності: «Якщо, жодним чином не впливаючи на систему, ми можемо з впевненістю передбачити значення фізичної величини, то існує елемент реальності, який відповідає цій величині» . Інакше кажучи, якщо результат можна дізнатися без прямого втручання, то ця величина «реально» має наперед визначене значення. На основі цього критерію, Айнштайн, Подольський і Розен дійшли висновку, що для сплутаної пари частинок можуть одночасно існувати елементи реальності для двох несумісних величин (наприклад, координати та імпульсу) . Оскільки стандартна квантова механіка не надає таким величинам однозначних значень (через співвідношення невизначеностей), автори оголосили квантовий опис неповним.
Протилежний табір – операціоналізм (або ж інструменталізм) – представлений, зокрема, Нільсом Бором та Вернером Гайзенбергом. Згідно з цим підходом, фізична теорія повинна оперувати лише величинами, які можна безпосередньо виміряти; говорити про «реальні значення» до вимірювання не має сенсу . Сам Бор знаменито зазначав: «Помилково думати, ніби завдання фізики – з’ясувати, якою є природа сама по собі. Фізика стосується того, що ми можемо сказати про природу» . У відповіді на EPR Бор підкреслив, що поняття реальності повинно враховувати умови експерименту: сам акт вимірювання впливає на те, які саме властивості можуть бути приписані об’єкту . Він зазначив, що фраза «не впливаючи жодним чином на систему» містить неоднозначність . Адже в квантовій фізиці вимірювання однієї частини сплутаної системи змінює інформаційні умови для іншої частини – навіть якщо фізичного впливу на віддалену частинку немає, змінюється контекст, в якому ми можемо говорити про її стан .
Таким чином, з точки зору Бора, EPR-парадокс не доводить «нереальність» квантових об’єктів, а лише вказує на те, що класичні уявлення про незалежну реальність окремих частин системи непридатні в квантовій сфері . В сучасній філософії науки цей зсув підходу іноді називають відмовою від наївного реалізму: квантова механіка, на думку операціоналістів, говорить не стільки про те, що існує, скільки про те, що вимірюється. Ця дискусія залишається актуальною: вона проявляється, наприклад, у питанні, чи є хвильова функція об’єктивною реальністю (погляд деяких інтерпретацій, як-от багатосвітової), чи лише методом обчислення ймовірностей (погляд інструменталістів).
Детермінізм vs квантова випадковість
Класична наука ґрунтувалася на принципі детермінізму: знаючи достатньо точно стан системи, можна однозначно передбачити її майбутній розвиток. Квантова механіка, як її сформулювали Бор, Гайзенберг, Дірак та інші в 1920-х роках, порушила цю парадигму. Замість певних передбачень вона пропонує лише ймовірнісний прогноз результатів вимірювань. Імовірність входить у самі основи теорії (через постулат Бора про правило Борна). Айнштайна глибоко непокоїв цей відхід від детермінізму. Він підкреслював, що квантова теорія «по суті статистична», і ці статистичні імовірності не є наслідком нашого незнання прихованих параметрів (як у класичній статистичній механіці), а закладені в природі . Саме це здавалося йому неприйнятним. У згаданому вище листі до Макса Борна (1926) Айнштайн писав про квантову теорію:
«Вона дає багато, але мало наближає нас до таємниці Буття. Я, у всякому разі, переконаний, що Бог не грає в кості» .
Ця фраза яскраво виражає детерміністичне кредо Айнштайна: він вірив, що за випадковістю квантових вимірювань криється невідомий нам, але строго причинно зумовлений механізм.
Парадокс EPR фактично був спробою показати, що квантова механіка неповна, тобто не враховує якихось прихованих детерміністичних параметрів. Якщо припустити, що такі параметри (так звані «приховані змінні») існують, то можна було б відновити детермінізм і, можливо, локальність у фізичній теорії. Після 1935 року багато хто з фізиків і філософів дискутували: чи можна побудувати теорію з прихованими змінними, яка відтворює всі результати квантової механіки? У 1952 році Девід Бом запропонував інтерпретацію з прихованими змінними (пілот-хвильова теорія де Бройля–Бома), де частинки мають визначені положення, а квантова хвиля керує ними. Ця теорія є повністю детерміністичною і відтворює статистику квантової механіки, але за рахунок нелокальності– миттєвого зв’язку між сплутаними частинками. Таким чином з’ясувалося, що вимога детермінізму може бути виконана тільки ціною відмови від принципу локальності. Для самого Айнштайна відмова від локальності була надто радикальною: він називав такі ефекти «моторошною дією на відстані» (spooky action at a distance) і сумнівався, що природа допускає щось подібне.
Дискусія про детермінізм у квантовій механіці вийшла за межі фізики і набула метафізичного характеру: вона стосується питання, чи є майбутнє однозначно визначеним (якщо знати «приховані параметри»), чи ж у самих законах Всесвіту закладений елемент випадковості. Станом на сьогодні більшість експериментальних даних підтверджують саме фундаментальну випадковість квантових подій: жодної детерміністичної локальної моделі, що узгоджується з експериментами, поки не знайдено (див. нижче про нерівності Белла). Однак, це не зупиняє філософські дебати – адже нелокальний детермінізм (як у теорії Бома) або мультивсесвітній детермінізм (як у багатосвітовій інтерпретації Еверетта) теоретично залишаються можливими альтернативами.
Проблема спостерігача і акт вимірювання
Однією з найбільш революційних ідей копенгагенської інтерпретації було те, що сам акт спостереження грає активну роль у квантових процесах. До появи квантової механіки науковці розглядали вимірювання як пасивне «зчитування» властивостей, що вже існують у системі. Квантова теорія змусила переглянути цю точку зору. За Гейзенбергом, безглуздо приписувати фізичній величині певне значення, якщо його не виміряно . Вимірювання не просто виявляє стан – воно його частково формує. Це пов’язано з явищем колапсу хвильової функції: допоки величина не виміряна, система описується суперпозицією можливих станів, але після вимірювання ми отримуємо один конкретний результат, і суперпозиція нібито миттєво зникає, «колапсує» до стану, що відповідає результату. У парадоксі EPR цей момент проявляється особливо гостро: вимірявши стан першої частинки, ми негайно (миттєво) знаємо стан другої, віддаленої, хоча до вимірювання жодна з них не мала визначеного значення відповідної величини. Як інтерпретувати цю ситуацію? З точки зору Айнштайна, найприродніше вважати, що друга частинка мала певний стан заздалегідь (елемент реальності) – просто квантова механіка про нього не знала. З точки зору Бора, запитувати про стан другої частинки до вимірювання першої некоректно: саме постановка експерименту (вибір, що вимірювати у першої частинки) визначає, в яких термінах можна говорити про стан другої . Тобто, акт спостереження на одній ділянці впливає на умови опису віддаленої ділянки системи. Це не порушує причинності, адже не передає інформації швидше за світло – але порушує звичне класичне уявлення, що об’єкти мають незалежну реальність.
У філософському плані проблема спостерігача породжує питання: чи існує реальність «сама по собі», до спостереження, чи реальність формується в процесі взаємодії з приладами та свідомістю? Деякі інтерпретації квантової механіки, як-от копенгагенська, роблять акцент на епістемічній ролі вимірювання (реальність проявляється через експеримент). Інші ж, навпаки, намагаються виключити особливу роль спостерігача: наприклад, багатосвітова інтерпретація Г’ю Еверетта (1957) стверджує, що жодного колапсу не відбувається – просто після взаємодії з приладом система «розгалужується» на кілька всесвітів, в кожному з яких спостерігач побачить один з результатів. Таким чином, Еверетт усуває унікальність акту вимірювання (всі результати реалізуються, але в різних гілках реальності), повертаючи детермінізм на фундаментальному рівні, хоча й ціною радикальної зміни поняття реальності. Інша позиція – об’єктивний колапс (GRW-теорія та ін.), де колапс хвильової функції вважається реальним фізичним процесом, що відбувається спонтанно або при взаємодії з великими системами, і спостерігач як людина вже не відіграє особливої ролі. Наразі жодна з альтернативних інтерпретацій не отримала експериментального підтвердження, але проблема спостерігача вважається однією з центральних в основах квантової механіки.
В квантовій механіці результати вимірювань випадкові, але строго скорельовані: якщо Аліса отримала спін «вгору» вздовж осі z, то Боб миттєво отримує спін «вниз» вздовж тієї ж осі (і навпаки). Якщо ж Боб виміряє спін уздовж іншої осі (x), результат непередбачуваний. Ця ситуація породжує питання про те, чи мав спін Боба до вимірювання визначене значення (реалізм) чи ні (копенгагенський підхід), і як вимірювання на Алісі впливає на опис системи Боба.
Локальність і причинність
Парадокс EPR виявив напруженість між квантовою механікою та принципом локальності (відсутності впливів з надсвітловою швидкістю). Айнштайн, будучи творцем теорії відносності, дуже високо цінував принцип локальності та причинності: фізичні впливи не можуть розповсюджуватися швидше за світло, і об’єкти, що знаходяться на великій відстані, не можуть миттєво впливати один на одного. На перший погляд, квантова сплутаність порушує це – вимірювання стану однієї частинки ніби миттєво визначає стан іншої. Але важливо зазначити: в квантовій механіці не можна використати цей ефект для передачі інформації швидше світла, тому причинність у сенсі неможливості сигналізації не порушується. Проте сама наявність нелокальних кореляцій вимагала переосмислення поняття причинності. Деякі філософи науки заговорили про квантову нелокальність як про нову фундаментальну властивість світу, що не зводиться до класичного поля чи прямої дії на відстані, а радше виражає несепарабельність квантових об’єктів. Іншими словами, коли дві частинки сплутані, їх потрібно розглядати як єдине ціле навіть якщо вони рознесені на кілометри – у певному сенсі «реальність» не ділиться на дві незалежні частини. Це явище немає аналогів у класичній фізиці і піднімає філософське питання: чи є простір та відстань настільки фундаментальними, як ми гадали, якщо квантові стани можуть їх ігнорувати?
Сучасні підтвердження та інтерпретації
Протягом довгого часу парадокс EPR залишався гіпотетичною дискусією, доки у 1964 році ірландський фізик Джон Белл не запропонував спосіб поставити крапку у цій суперечці. Він сформулював теоретичну нерівність (теорема Белла), яка мала виконуватися у будь-якій теорії локального реалізму, тобто теорії, що одночасно припускає визначені значення величин (реалізм) та відсутність миттєвих дальнодіючих зв’язків (локальність) . Квантова механіка, як з’ясував Белл, у певних випадках порушує цю нерівність. Отже, експериментальна перевірка нерівностей Белла могла показати, чи сумісні з реальністю уявлення Айнштайна. Перші такі експерименти (Ейзенберг, Клаузер та ін., 1970-ті роки) підтвердили передбачення квантової механіки: нерівності Белла порушувалися, що свідчило проти локальних прихованих змінних . Особливо переконливі результати отримав Ален Аспе у 1982 році, а згодом і інші дослідники: в різних умовах завжди спостерігалося статистичне порушення нерівностей Белла, узгоджене з квантовою теорією і несумісне з припущеннями локального реалізму .
Ці експерименти (остаточно вдосконалені у 2010-х роках, коли були закриті всі основні «лазівки» експериментальної невизначеності) мають колосальне значення для філософії науки. Вони демонструють, що неможливо зберегти одночасно і локальність, і реалізм у класичному розумінні. Природа влаштована таким чином, що або: (а) квантові об’єкти не мають визначених властивостей до вимірювання (тобто реальність статистично-евристична, як вважали Бор і Гейзенберг), або (б) принаймні деякі впливи розповсюджуються негайно на будь-які відстані (тобто допускається нелокальність, як у теорії Бома). Обидва варіанти сильно відходять від інтуїтивних класичних уявлень. Більшість фізиків схиляються до першого – приймаючи квантову механіку як фундаментально нелокальну по відношенню до характеристик стану, але локальну в сенсі взаємодії (сигналів). Дехто з філософів і фізиків обирає другий шлях: наприклад, прихильники інтерпретації де Бройля–Бома вважають, що частинки мають приховані координати, а квантова хвиля миттєво їх пов’язує на відстані, погоджуючи результати (такий підхід зберігає об’єктивну реальність і детермінізм, але відкидає локальність) . Існують і інші сучасні інтерпретації. Багатосвітова інтерпретація фактично визнає правоту квантової механіки у повному обсязі, але інакше трактує реальність: усі можливі результати вимірювань реалізуються в різних «світах», тому немає випадковості – процес еволюції хвильової функції загалом детерміністичний і локальний, проте спостерігач суб’єктивно бачить нібито випадковий результат, бо «розщеплюється» на кілька копій. Relational QM (релятівістська або відносна квантова механіка) робить акцент, що властивості існують лише відносно конкретного спостерігача чи системи, радикально переосмислюючи поняття об’єктивної реальності. А кубіт-інтерпретація (QBism) розглядає хвильову функцію як відображення особистого стану знання спостерігача, роблячи квантову теорію суто інструментальною. Усі ці підходи виникли як відповідь на той самий виклик, який історично постав парадокс EPR: як примирити дивні квантові кореляції з нашим розумінням реальності?
Парадокс Айнштайна–Подольського–Розена, таким чином, вийшов далеко за межі суто фізичного питання. Він спонукав науковців уточнити, що ми маємо на увазі під “реальністю”, якою мірою спостерігач впливає на спостережуване, та чи є закони природи статистичними чи детерміністичними. І хоча сам Айнштайн не досяг свого – квантова механіка і досі встояла перед усіма спробами довести її некоректність – саме завдяки його наполегливим питанням було зроблено величезний крок уперед у розумінні основ науки . Сьогодні квантова заплутаність, що колись здавалася “парадоксом”, стала робочим інструментом: на її принципах будуються квантові комп’ютери, шифрування і телепортація.
Однак філософські інтерпретації квантової нелокальності і досі різняться. Деякі філософи науки вбачають у експериментальних результатах підтвердження антиреалістичного підходу: мовляв, квантові властивості не існують до їх вимірювання – і це є глибоким фактом про світ . Інші ж наголошують на оновленому реалізмі, але такому, що включає в себе нелокальні зв’язки або множинність світів. Як би там не було, спадщина парадоксу EPR – це усвідомлення того, що наша інтуїція, вироблена на базі класичного досвіду, не застосовна до квантової реальності без істотних коректив. Він продемонстрував, що деякі фундаментальні питання (реальність, причинність, детермінізм) залишаються відкритими і виходять за межі простої емпіричної науки, вимагаючи філософського осмислення. Парадокс EPR став точкою дотику між фізикою і філософією, змусивши по-новому поглянути на те, що вважалося вирішеним, і тим самим поглибив наше розуміння природи на найглибшому рівні.
Джерела:
1. Crisis in Physics // Donostia International Physics Center (DIPC) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://dipc.ehu.eus/en/science-society/albert-einstein/scientific-work/physics-before-albert-einstein/crisis-in-physics
2. Classical physical principles and the crisis of physics // Donostia International Physics Center (DIPC) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://dipc.ehu.eus/en/science-society/albert-einstein/scientific-work/physics-before-albert-einstein/crisis-in-physics –
3. The first solution // Donostia International Physics Center (DIPC) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://dipc.ehu.eus/en/science-society/albert-einstein/scientific-work/physics-before-albert-einstein/the-first-solution
4. Quantum theory and Einstein // American Museum of Natural History (AMNH) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.amnh.org/exhibitions/einstein/legacy/quantum-theory
5. Quantum dilemma: Einstein vs. Bohr // Donostia International Physics Center (DIPC) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://dipc.ehu.eus/en/science-society/albert-einstein/scientific-work/quantum-dilemma-einstein-vs-bohr
6. What did Albert Einstein mean when he wrote that God does not play dice? // Encyclopaedia Britannica [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.britannica.com/question/What-did-Albert-Einstein-mean-when-he-wrote-that-God-does-not-play-dice
7. Einstein and Bohr: The debate // American Museum of Natural History (AMNH) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.amnh.org/exhibitions/einstein/legacy/quantum-theory
8. Einstein, Podolsky, and Rosen (EPR) paper // University of Western Ontario (UWO) [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://instruct.uwo.ca/philosophy/228g/228notes6.htm
9. Stanford Encyclopedia of Philosophy: Quantum measurement problem [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://plato.stanford.edu/archIves/fall2006/entries/qt-measurement
10. Wikiquote: Niels Bohr [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://en.wikiquote.org/wiki/Niels_Bohr
11. The Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox // Wikipedia [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein%E2%80%93Podolsky%E2%80%93Rosen_paradox –
12. Bell’s theorem and hidden variables // Information Philosopher [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.informationphilosopher.com/solutions/experiments/EPR –
Comments