Тиск світла: як фотони створюють тиск
- Ігор Сальниченко
- 8 квіт.
- Читати 10 хв
Оновлено: 3 дні тому
Чи може світло штовхати предмети? На перший погляд це звучить фантастично, адже фотони – частинки світла – не мають маси, тож ми не можемо зважити промінь на терезах. Проте, світло дійсно здатне чинити механічний тиск на поверхні. Ще в кінці XIX сторіччя фізики передбачили, що електромагнітне випромінювання переносить імпульс і може штовхати об’єкти [1]. Сучасна наука детально підтвердила це: окремий фотон не має маси спокою, проте володіє енергією E та імпульсом p. У цій статті ми розглянемо, чому так відбувається і як світловий тиск проявляється в природі та техніці – від історичних експериментів до новітніх застосувань на кшталт сонячного вітрила, лазерних “пінцетів” і атомних пасток.
Фотон: енергія і імпульс без маси
За класичною механікою імпульс визначається як p = m·v, тож безмасова частинка мала б нульовий імпульс. Але фотон не підкоряється законам класичної механіки. Він рухається у вакуумі зі сталою швидкістю світла c(близько 300 000 км/с) і не може існувати в стані спокою. У спеціальній теорії відносності Айнштайна енергія і імпульс пов’язані співвідношенням E² = p²c² + m₀²c⁴. Для фотона маса спокою m₀ = 0, тож це рівняння спрощується до E = p·c. Звідси випливає ключова формула: p = E / c. Іншими словами, імпульс фотона визначається лише його енергією E (поділеною на c) [2].
Енергія фотона, у свою чергу, залежить від його частоти ν: E = h·ν, де h – стала Планка. Поєднавши ці формули, одержуємо альтернативний вираз імпульсу: p = h·ν / c = h / λ, де λ – довжина хвилі фотона. Таким чином, хоча фотон не має маси спокою, він переносить імпульс, пропорційний частоті (або обернено пропорційний довжині хвилі). Цей імпульс дуже малий для окремого видимого фотона – порядку 10⁻²⁷ кг·м/с – але стає значним, коли мова йде про величезну кількість фотонів, наприклад, у сонячному промінні.
Варто зазначити, що інколи говорять про релятивістську масу фотона, маючи на увазі еквівалентну масу 𝑚 = 𝐸⁄𝑐² За цією старою термінологією у фотона є “масса руху”, але немає маси спокою. Сучасні фізики уникають вводити релятивістську масу, тож простіше сказати: фотон – безмасова частинка з енергією, яка несе імпульс і може передавати його іншим тілам.
Тиск світла і його природа
Коли пучок світла падає на поверхню, фотони передають їй свій імпульс – відбиваючись чи поглинаючись. Внаслідок цього на поверхню діє сила, розподілена по площі, тобто виникає тиск світла (радіаційний тиск). Якщо фотони поглинаються тілом, їхній імпульс повністю передається цьому тілу. Якщо ж світло відбивається, ситуація ще цікавіша: фотон змінює напрямок руху на протилежний, тобто його імпульс змінюється на величину 2p у напрямку відбивання. Згідно із законом збереження імпульсу, цей приріст передається відбиваючій поверхні. Таким чином, відбивне тіло отримує вдвічі більший імпульс, ніж поглинаюче [1]. Якщо ж промінь просто проходить крізь об’єкт (прозоре середовище), то майже весь імпульс несеться далі фотонами, і світлового тиску на об’єкт не виникає.
Світловий тиск можна обчислити, знаючи інтенсивність випромінювання – енергію, що падає за секунду на одиницю площі. Для ідеально чорного (поглинаючого) тіла тиск P пов’язаний з інтенсивністю I співвідношенням P = I / c. Для дзеркально відбиваючого – вдвічі більше: P = 2I / c [3]. Хоч ці формули дають дуже мале значення для звичних умов, світловий тиск реально існує і вимірюється. Наприклад, інтенсивність сонячного проміння біля Землі – близько 1360 Вт/м². Якщо припустити повне поглинання, отримаємо тиск ~4.5·10⁻⁶ Н/м² (близько 4.5 мікропаскаля) [4]. Це приблизно в 100 мільярдів разів менше від атмосферного тиску! Не дивно, що ми не відчуваємо тиск світла у повсякденному житті. Але в безповітряному просторі та для легких об’єктів навіть такий крихітний тиск може проявитися помітно.
Для наочності можна згадати іграшку – радіометр Крукса (скляну колбу з лопатками, що обертаються під дією світла). Спершу її обертання при освітленні прийняли за демонстрацію світлового тиску. Насправді ж радіометр рухається головно через нагрів та розріджений газ усередині (термомолекулярний ефект), а чистий світловий тиск занадто малий, щоб крутити лопатки. Тому для достовірного експериментального підтвердження існування світлового тиску знадобилися більш витончені методи.
Експерименти Петра Лебедєва: історичне підтвердження
Теоретично існування світлового тиску передбачив Джеймс Клерк Максвелл у 1870-х роках, розвиваючи свою електромагнітну теорію світла [1]. Також до цієї ідеї дійшов фізик Адольф Бартолі, виходячи з принципів термодинаміки. Однак наприкінці XIX століття це явище ще не було підтверджене експериментально – тиск був занадто малим для наявних вимірювальних приладів. Перші успіхи в цьому напрямку досяглися завдяки Петру Лебедєву.
Лебедєв у 1899 році здійснив унікальний на той час дослід: виміряв тиск світла на тверде тіло – тоненьку металеву пластинку в вакуумі. Він використав чутливу крутильну вагу: легкі пластинки підвішувалися на тонкій нитці в герметичній камері. Коли на одну з пластинок падав інтенсивний промінь від електричної лампи (через систему лінз і дзеркал), пластинка отримувала легкий поштовх від світла і закручувала нитку. Вимірявши кут закручування, Лебедєв зміг обчислити силу тиску. Результати були надзвичайно малими, але чітко підтвердили передбачення теорії Максвелла: світло справді чинить механічний тиск. Своє відкриття вчений оголосив у 1900 році на Міжнародному конгресі фізиків у Парижі – це стало першим кількісним доказом електромагнітної теорії світла [5].
Лебедєв не зупинився на цьому і продовжив експерименти. У 1909 році він провів ще складніший дослід – виміряв тиск світла на розріджений газ. Тиск на газові частинки ще менший, ніж на тверді, адже світло майже не затримується в прозорому середовищі. Проте і тут результати збіглися з теоретичними передбаченнями Максвелла. Таким чином, до початку XX століття не залишилося сумнівів: теорія Максвелла вірно описує, що електромагнітна хвиля переносить імпульс і може діяти на матеріальні об’єкти [5].
Варто зазначити, що паралельно з Лебедєвим подібні досліди виконали американські вчені Ернест Ніколс та Гордон Галль. В 1901–1903 роках вони незалежно підтвердили існування світлового тиску, теж використовуючи крутильні ваги з дзеркальцями. Їхній прилад інколи називають “радіометром Ніколса–Галля”. Таким чином, на початку XX ст. світовій науці стало відомо, що світло – це не лише хвиля, а й “потік частинок”, які несуть імпульс.
Квантова природа світла: від гіпотези до доказів
Експерименти зі світловим тиском прекрасно узгоджувалися з хвильовою теорією Максвелла. Однак подальший прогрес вимагав розуміння, як саме переноситься імпульс світлом на мікроскопічному рівні. На зламі XIX–XX століть фізика переживала квантову революцію. У 1905 році Альберт Айнштайн, пояснюючи фотоефект, запропонував сміливу ідею: світло складається з окремих квантів енергії – фотонів. Ці фотони повинні мати не лише енергію, а й імпульс, щоб зберігати закон збереження імпульсу при взаємодії з речовиною. Власне, поняття імпульсу фотона природно виникає з формули E = mc²: якщо ототожнити енергію фотона з еквівалентною масою 𝑚 = 𝐸⁄𝑐², то при швидкості c отримаємо p = m·c = E/c. Цей простий розрахунок вперше чітко підтвердив американець Артур Комптон у 1923 році [2].
Комптон досліджував розсіяння рентгенівських променів на електронах і виявив цікавий ефект: після розсіяння випромінювання мало більшу довжину хвилі (меншу частоту), ніж до нього. Класична хвильова теорія не могла пояснити зміни довжини хвилі. Тоді Комптон застосував припущення про фотони: він розглянув зіткнення фотона з вільним електроном подібно до пружного удару двох частинок. Щоб пояснити зміну частоти, фотону довелося приписати імпульс і врахувати закон збереження імпульсу при його ударі об електрон. В рамках цієї моделі Комптон вивів формулу зміни довжини хвилі, яка чудово узгодилася з експериментом (так званий комптонівський ефект) [2]. Це було переконливим доказом квантової природи світла.
Наприкінці своєї роботи (1923) Комптон зазначив, що результати підтримують гіпотезу про те, що фотони несуть не тільки квантовану енергію, але й імпульс. Він фактично експериментально підтвердив формулу p = hν/c, що була постульована з ідей Айнштайна. Після цього наукова спільнота остаточно визнала: світло має дуальну природу – і хвилю, і частинку. І коли ми говоримо про тиск світла, слід уявляти саме велику кількість фотонів, кожен з яких бомбардує поверхню, наче мікроскопічна кулька [2]. Таке бомбардування відбувається безперервно, створюючи невеличкий, але реальний тиск.
Отже, світловий тиск став одним із перших явищ, що підтвердили квантову природу світла. Пізніше були відкриті інші ефекти (наприклад, фотоефект, про який згадувалося, чи тиск випромінювання в зірках), які загалом склали цілісну картину: електромагнітне поле складається з квантів – фотонів, і навіть у чисто хвильових проявах (як тиск) помітна дія окремих фотонів.
Застосування: від сонячних вітрил до лазерних пасток
Світловий тиск здається екзотичним явищем, але сьогодні він перестав бути суто науковою цікавістю. Навпаки, інженери та науковці навчилися використовувати тиск світла на практиці. Розглянемо декілька сучасних прикладів.
Сонячне вітрило: космічний політ на світлі
Якщо фотони можуть штовхати предмети, то чому б не використати їх для руху космічного апарата? Ця ідея народилася майже одразу після підтвердження існування світлового тиску. Ще Костянтин Ціолковський у 1920-х писав про «паруса, що ловлять сонячні промені». Принцип простий: розкрити у космосі великий легкий парус із відбиваючого матеріалу, на який будуть “налягати” фотони від Сонця і поступово розганяти апарат. На відміну від ракетного двигуна, сонячному вітрилу не потрібно пального – його “штовхає” безкоштовна енергія світла.
Довгий час сонячні вітрила залишалися теоретичною концепцією, проте в XXI столітті їх почали випробовувати на практиці. Першим успішним був японський апарат IKAROS, запущений у 2010 році. Він розгорнув у космосі тонку квадратну мембрану площею 173 м² і зміг підтвердити, що сонячне випромінювання створює помітну тягу. За повідомленням JAXA (Японського агентства аерокосмічних досліджень), апарат після розгортання вітрила отримав прискорення саме завдяки тиску сонячного світла [6]. Хоч імпульс від окремих фотонів мізерний, їхній сукупний потік постійно штовхає вітрило, розганяючи апарат дедалі більше.
У 2019 році сонячне вітрило LightSail 2, створене Планетарним товариством, успішно продемонструвало підйом орбіти лише за рахунок тиску сонячних фотонів. Маленький апарат розкрив “вітрило” 32 м² і за кілька днів підняв апогей своєї орбіти на ~1.7 км під дією світла [7]. Це вперше в історії вітрильник на сонячних фотонах змінив орбіту навколо Землі, підтвердивши перспективність технології. На черзі – проєкти більших вітрил і навіть ідеї міжзоряних подорожей: наприклад, концепція Breakthrough Starshot передбачає удар надпотужного лазера по гігантському вітрилу, щоб розігнати нанозонд до 20% швидкості світла для польоту до сусідньої зорі.
Світлові вітрила вже не фантастика: “плавати” на сонячних променях реально. Звичайно, прискорення дуже мале (IKAROS мав прискорення близько 0.0002 м/с²), але у відкритому космосі апарат може розганятися довго, набираючи значну швидкість. Так, за кілька років безперервного тиску світла апарат з великим вітрилом може розвинути швидкість у десятки кілометрів за секунду. Сонячне вітрило – чудовий приклад, як фундаментальне явище світлового тиску знаходить застосування для космічних досліджень.
Лазери та оптичні “пінцети”: маніпуляції світлом
Високоінтенсивне світло лазера дає змогу проявити тиск фотонів у лабораторії і навіть у біології. Одним з найцікавіших винаходів є оптичний пінцет – прилад, який за допомогою лазерного променя може “схопити” і переміщати крихітні об’єкти (діаметром у мікрони й менше). Принцип його дії безпосередньо пов’язаний із тиском світла: сфокусований лазерний промінь створює градієнт сили за рахунок зміни імпульсу фотонів при заломленні в частинці, втягуючи цю частинку в центр пучка і утримуючи її там. 2018 року за винахід оптичних пінцетів було присуджено Нобелівську премію з фізики Артуру Ашукіну. В прес-релізі Нобелівського комітету підкреслено: Ашукін «реалізував давню мрію фантастів – використав радіаційний тиск світла для переміщення матеріальних об’єктів». Йому вдалося лазерним світлом штовхати дрібні частинки до центру пучка і утримувати їх там – так і з’явилися оптичні пастки [8].
Чому саме лазер? Звичайне світло лампи розходиться й слабшає з відстанню, а лазерний промінь може нести велику інтенсивність і бути сфокусованим на малу область. Тиск від інтенсивного лазера достатній, щоб врівноважити, наприклад, вагу мікроскопічної кульки в повітрі, тобто примусити її “левітувати”. Якщо лазер налаштований правильним чином, частинка автоматично зміщується до тієї області, де світловий тиск врівноважений – у фокус променя. У такій пастці частинку можна утримувати довго, переміщувати її, а також вимірювати на ній дуже малi сили (порядку пиконьютонів).
Оптичні пінцети знайшли широке застосування в біології та фізиці. З їх допомогою дослідники маніпулюють окремими бактеріями, вірусами, живими клітинами – не торкаючись їх механічно, а лише лазерним “пальцем”. Наприклад, можна захопити бактерію та перемістити її, або розтягнути молекулу ДНК, прикріпивши її кінці до мікроскопічних кульок і розводячи їх променями. У 1987 році Ашукін зміг спіймати оптичним пінцетом живу бактерію, не пошкодивши її [8], і відтоді цей метод став незамінним для дослідження клітинних процесів, моторних білків, полімерів тощо. Світловий тиск в руках вчених перетворився на інструмент для “роботи” з наносвітом.
Ще одна сфера, де тиск фотонів відіграє важливу роль, – це лазерне охолодження та пастки для атомів. Установка під назвою магніто-оптична пастка використовує зустрічні пучки лазерів і магнітне поле, щоб сповільнювати та втримувати атоми. Коли атом летить назустріч лазерному променю, він поглинає фотон і отримує крихітний імпульс проти свого руху, сповільнюючись. Добираючи частоти лазерів та використовуючи ефект Доплера, можна зробити так, що фотони переважно поглинаються атомами, які рухаються назустріч променям, гальмуючи їх все більше. За допомогою цього методу вдалося охолодити гази атомів до мікрокельвінових температур – майже зупинити їх тепловий рух! Надзвичайно слабкий тиск світла, що проявляється лише на рівні окремих атомів, тут став ключем до цілої галузі фізики ультрахолодних квантових газів.
Світловий тиск у природі та техніці
Світло від зірок впливає на навколишню матерію всюди у Всесвіті. Один із яскравих прикладів – хвости комет. Комета, наближаючись до Сонця, нагрівається і викидає газ та пил. Утворюються два хвости: газовий (іонний), який спрямований прямо від Сонця під дією сонячного вітру (потоку заряджених частинок), та пиловий хвіст, який відсунений дещо вбік орбіти. Пиловий хвіст формується саме під дією тиску сонячного випромінювання, що відштовхує дрібні частинки пилу від комети [9]. Хоча тиск від Сонця малий, для пилових порошинок в вакуумі він відчутний – їх розганяє і відносить, утворюючи довгу смугу, що сяє в світлі (бо пил відбиває сонячні промені). Так світловий тиск “прибирає” космічний пил, розчищаючи простір навколо зір.
Інший приклад – зоряний вітер у космології. В надрах масивних зір іде термоядерний синтез, що випускає колосальний потік випромінювання. У найважчих зір (таких як надгіганти) тиск випромінювання всередині майже зрівноважує гравітацію, не даючи зорі передчасно стискатися. На пізніх стадіях існування зір світловий тиск може розганяти їхні оболонки в космос, утворюючи планетарні туманності. Тобто фотони виконують “роботу” з роздування зіркової речовини.
У земних умовах світловий тиск теж знаходить нові технічні застосування. Приміром, нині розробляються методи лазерної 3D-друку та нанолітографії, де тиск світла може переміщати дрібні частинки речовини і складати з них структури. Є ідеї використовувати потужні лазери для зміни траєкторії космічного сміття чи астероїдів: випаровування речовини з їх поверхні плюс відбивання фотонів створить реактивну тягу, що здатна відхилити небезпечний об’єкт.
Насамкінець, повернімося до запитання: чи може світло рухати предмети? Сьогодні ми впевнено відповідаємо – так, може! Від фотонних вітрил, що розганяють космічні апарати, до невидимих лазерних пальців, що тримають бактерії під мікроскопом, тиск світла зі сфери наукової абстракції перейшов у площину практики. І хоча в буденному досвіді він непомітний, саме ця мізерна на вигляд сила відкриває великі можливості – як для дослідження фундаментальних законів природи, так і для інженерних рішень майбутнього. Світло, не маючи маси, здатне нести імпульс і здійснювати роботу – і в цьому одна з дивовижних особливостей нашого квантового всесвіту.
Висновок: Світло створює тиск тому, що фотони переносять імпульс. Фотон не має маси спокою, але має енергію E і імпульс p = E/c. Коли світло взаємодіє з речовиною, воно передає імпульс – це викликає тиск. Явище світлового тиску було передбачене теорією Максвелла і підтверджене експериментами П.М. Лебедєва понад століття тому. Воно стало одним із доказів квантової (фотонної) природи світла. Сьогодні тиск світла використовується на практиці: для руху космічних апаратів (сонячні вітрила), для утримання та маніпулювання мікроскопічними об’єктами (лазерні оптичні пінцети), для охолодження атомів і багатьох інших цілей. Світло може штовхати матерiю – хоч і ніжно, але невпинно, відкриваючи перед людством нові горизонти науки й техніки.
Comments